一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:50:01

一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?
一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?

一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?
设数为x
x=3k+1
x=5m+2
x=7n+3 k,m,n都是整数
3k+1=5m+2=7n+3
得　k =(5m+1)/3 n= (5m-1)/7
因为k,n都是整数,所以
由k =(5m+1)/3得m是3的倍数,令m=3j+1
由n= (5m-1)/7得,n= (15j+4)/7 得 j= 7h+3
所以x = 5m+2 = 15j+7=105h+52
1000

[3,5,7]=105
200÷105=1.。。。95
因为：997(<1000)是满足条件的一个数，下一个是997+105，再下一个是997+105×2>1200
所以就一个：1102.

解，设这个数是x
依题意和已知，有：
x=3k+1…………(1)
x=5m+2…………(2)
x=7n+3…………(3)
公式可得：
设这个数为X，则X=52+3*5*7*k（K为整数）
1000K=10,仅有一个：1102 这个数！

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一个自然数在1000～1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3.求这个自然数. 一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个? 一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个? 一个自然数在1000到1200之间,且除以3余1,除以5余2,除以7余3.这个自然数是( ). 一个自然数在1700和1800之间,且被6除余3,被7除余2,被8除余5,求符合条件的数! 一个自然数在1000到2000之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,求这个数 四个连续自然数的和是一个在400至440之间的三位数,并且这个和能被9整除,求这四个连续自然数? 四个连续自然数的和是一个在400~440之间的三位数,并且能被9整除,求这四个连续自然数.明天就要交了 四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少? 四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,这个三位数能被9整除,求这四个连续自然数. 四个连续自然数的和是一个在400-440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少 四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少?求详解 四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少? 一个自然数在1700-----1800之间,且被6除余3,被7除余2,被8除余5,求符合条件的数? 有一个自然数在2000到2200之间,且这个数被3除余1,被5除余2,被7除余3,求这个自然数.急 在100和1000之间,所有十位数是5的自然数的和是多少? 有一自然数在300~400之间,且被4除余3,被5除余2,被7除余2,则这个自然数是（ ） 有一个自然数,它能被5和49整除,且它有10个约数,问这个自然数是多少