可能用相似三角形证明的梯形的一个证明题梯形ABCD中,AD平行于BC.∠BAC为直角,AB=AC,BD=BC,AC交BD于O,求证:CO=CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:30:58

可能用相似三角形证明的梯形的一个证明题梯形ABCD中,AD平行于BC.∠BAC为直角,AB=AC,BD=BC,AC交BD于O,求证:CO=CD.
可能用相似三角形证明的梯形的一个证明题
梯形ABCD中,AD平行于BC.∠BAC为直角,AB=AC,BD=BC,AC交BD于O,求证:CO=CD.

可能用相似三角形证明的梯形的一个证明题梯形ABCD中,AD平行于BC.∠BAC为直角,AB=AC,BD=BC,AC交BD于O,求证:CO=CD.
过A做AE⊥BC,过D做DF⊥BC
∵AB = AC,∠BAC=90°
∴2AE=BC
∵AD//BC
∴AE = DF
∵DB = CB
∴2DF = BD
∵DF⊥BC
∴∠DBC = 30°
∴∠BDC = ∠BCD = 75°
∵AB = AC,∠BAC = 90°
∴∠ACB = 45°
∴∠ACD =75°-45°=30°
∴∠DOC = 75°
∴∠COD = ∠CDO
∴CO=CD
(同学,这道题我已经做了不下10遍了,个人认为浪费80分很不值得)无视这句话吧

过A做AN⊥BC,多D做DM⊥BC
AB=AC
在△ABC中。∠BAC=90°
AN=1/2BC
BD=BC,AN=1/2BD
在△BMD中
AN=1/2BD ∠PBC=30°
BD =BC ,∠BDC =∠BCD =75°
∠ACB=45°DCO=30°∠COd =75°
∠CDO=∠COD
CO=CD