作业帮九宫格里填数字填入1,2,3,4,5,6,7,8,9共五个数字,不重复.时每行,每列,斜对角的三个数字之和之和都等于15
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:04:12
九宫格里填数字填入1,2,3,4,5,6,7,8,9共五个数字,不重复.时每行,每列,斜对角的三个数字之和之和都等于15
九宫格里填数字
填入1,2,3,4,5,6,7,8,9共五个数字,不重复.
时每行,每列,斜对角的三个数字之和之和都等于15
九宫格里填数字填入1,2,3,4,5,6,7,8,9共五个数字,不重复.时每行,每列,斜对角的三个数字之和之和都等于15
4 9 2
3 5 7
8 1 6
从左到右，从上到下依次为：2,9,4,7,5,3,6,1,8,
九宫格问题是难题，有公式的
中间5
2 7 6
9 5 1
4 3 8
4 3 8
9 5 1
2 7 6
6 1 8
7 5 3
2 9 4
4 9 2
3 5 7
8 1 6
六八为足；二四为肩；左三右七；戴九履一。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
8 1 6 3 5 7 4 9 2
答案很多人都知道, 我们来关注一下这道题的解法, 以下列出来所有等于15的并且数字不重复的组合
1+5+9
1+6+8
2+4+9
2+5+8
2+6+7
3+4+8
3+5+7
4+5+6
从九宫格来看, 中间的那个数字最为重要, 它会被四个算式使用到, 所以我们找下上面的这些组合, 被使用4次的只有一个5, 所以中间的数字...
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答案很多人都知道, 我们来关注一下这道题的解法, 以下列出来所有等于15的并且数字不重复的组合
1+5+9
1+6+8
2+4+9
2+5+8
2+6+7
3+4+8
3+5+7
4+5+6
从九宫格来看, 中间的那个数字最为重要, 它会被四个算式使用到, 所以我们找下上面的这些组合, 被使用4次的只有一个5, 所以中间的数字肯定是5
以此类推, 角上的四个数字都要被3个算式使用到, 所以从上面的组合中找到使用3次的数字, 分别是2, 4, 8, 6, 我们填在四个角上, 注意使两个斜对角的和等于15
接下来把剩下的数字填到剩余的位置就行了, 不用再考虑只使用两次的数字了
收起
如图，灰色部分为九宫格，将九宫格外的数字填到九宫格内相反的位置（如9填到其中的1下面，1则反之）这个是保证每行没列每斜对角线加起来的和相等，至于等于15，完全是巧合