如何讨论函数的连续性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 12:30:01

如何讨论函数的连续性
如何讨论函数的连续性

如何讨论函数的连续性
这个是数学大纲解析的习题呢~解这一类的题,其实有个套路,就是先通过求极限将f(x)的表达式求出来就可以解啦~步骤如下：
1、先求lim(1-x^2n/1+x^2n)x ,（n->∞）:
f(x)= 0 ,当 x=0 或 x=±1
x ,当 0≤x＜1 或 x＜-1
-x ,当 -1＜x≤0 或 x＞ 1 （共3种情况）
2、接着我们来找间断点：
通过上述的区间我们看出,“关键的点”有三个：0、1、-1；
(1)先看0：通过上面的区间可以看出,limf(0)=limf(x) (x->0+)=limf(x) (x->0-)
所以f(x)在（-1,1）都是连续的,0不是间断点；
(2)再看1：f(1)=0 ,limf(x)(x->1-)=x=1 ,limf(x)(x->1+)=-x=-1
f(1)≠limf(x)(x->1-)≠limf(x)(x->1+);所以x=1为第一类间断点;
(3)同理,-1：f(-1)=0 ,limf(x)(x->-1-)=x=-1 ,limf(x)(x->-1+)=-x=1
f(-1)≠limf(x)(x->-1-)≠limf(x)(x->-1+);所以x=-1为第一类间断点;
3、结论：x=1和x=-1是第一类间断点；f(x)的连续区间为(-∞,-1)、(-1,1)、(1,+∞) 请给有用哦,

连续性？是单调性吧

这个真忘了。

如何讨论函数的连续性讨论函数的连续性. 讨论下面函数的连续性讨论下列函数的连续性如何讨论函数的连续性,就是比如问你个问题：请讨论某个函数的连续性,怎么办一道高数题,讨论函数的连续性怎么讨论极限函数的连续性讨论函数f(x)的连续性. 微积分,讨论下列函数的连续性分别讨论函数的连续性和可导性. 讨论该函数的可导性和连续性? 讨论分段函数连续性的问题讨论函数的连续性和可导性时,为什么连续性讨论闭区间,可导性讨论开区间? 如何证明函数的连续性? 什么是函数的连续性?如何证明函数的连续性? 函数连续性如何证明函数的连续性,请举例说明. 讨论函数连续性与可导性讨论函数的连续性什么时候分左右极限