若两个连续自然数的平方差是17,求着两个自然数的和答得好分还给加,用初二的知识结,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:55:33

若两个连续自然数的平方差是17,求着两个自然数的和答得好分还给加,用初二的知识结,
若两个连续自然数的平方差是17,求着两个自然数的和
答得好分还给加,用初二的知识结,

若两个连续自然数的平方差是17,求着两个自然数的和答得好分还给加,用初二的知识结,
设这两个自然数分别是x,x+1
则有
(x+1)^2-x^2=(x+1-x)(x+1+x)=2x+1=17
解得x=8
所以这两个自然数的和为17

n+1平方-n的平方=1+2n=17，n=8，两个自然数的和9+8=17

利用公式a^2 -b^2=(a +b)(a -b)
设这个两个连续自然数分别为a,b且a>b;
则有：a -b=1
又它们的平方差是17
即：a^2 -b^2=17
因此有：(a +b)(a -b)=17
即：a +b= 17/(a -b)=17/1=17

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