1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ;由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 13:58:00
1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ;由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------?
1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ;由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------?
1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ;由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------?
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=1/6× 10×11×21=385
事实上有这样的结果:
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+n的平方=1/6*n*(n+1)*(2n+1)
证明估计你们不需要吧?
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+......+10的平方=1/6*10*11*21=385
1²+2²+3²+4²+……+10²=1/6× 10×11×21=385
首先我们先来看给出的那三个式子 都是1/6乘3个数,式子右边的最后一个数等于前两个数之和,第一个数是等式左边的最后一个平方数的底数,中间的数等于第一个数加1。1^2+2^2=1/6*2*3*5 这样我们就可以算出来 所求= 1/6*10*(10+1)*(10+11)
=1\6*10*11*23