已知函数f(x)等于负x3次方加ax平方加bx加c的图像上点p(1,负2)处的切线方程为y等于负3x加1.求f(x)等于负2时有极值,求f(x)的表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 04:47:58
已知函数f(x)等于负x3次方加ax平方加bx加c的图像上点p(1,负2)处的切线方程为y等于负3x加1.求f(x)等于负2时有极值,求f(x)的表达式
已知函数f(x)等于负x3次方加ax平方加bx加c的图像上点p(1,负2)处的切线方程为y等于负3x加1.求f(x)等于负2时有极值,求f(x)的表达式
已知函数f(x)等于负x3次方加ax平方加bx加c的图像上点p(1,负2)处的切线方程为y等于负3x加1.求f(x)等于负2时有极值,求f(x)的表达式
f(x)=-x³+ax²+bx+c
f'(x)=-3x²+2ax+b
因为 f(x)在(1,-2)处的切线为y=-3x+1
所以 f(1)=-1+a+b+c=-2 (1)
f'(-1)=-3-2a+b=-2 (2)
又x=-2时有极值,所以
f'(-2)=-12-4a+b=0 (3)
解得 a=-11/2,b=-10,c=29/2
f(x)=-x³-(11/2)x²-10x+29/2
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