求函数f（x）=x平方+2x,x属于【a,1】（a＜1）的值域这是一道高一数学请把过程说的清楚一些,好的加分.谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 00:05:16

求函数f（x）=x平方+2x,x属于【a,1】（a＜1）的值域这是一道高一数学请把过程说的清楚一些,好的加分.谢谢
求函数f（x）=x平方+2x,x属于【a,1】（a＜1）的值域
这是一道高一数学请把过程说的清楚一些,好的加分.谢谢

求函数f（x）=x平方+2x,x属于【a,1】（a＜1）的值域这是一道高一数学请把过程说的清楚一些,好的加分.谢谢
对称轴为x=-1
若a≥-1,故f(x)在【a,1】为增函数,∴f(x)min=f(a)=a²+2a,f(x)max=f(1)=3,∴值域为[a²+2a,3]
若a＜-1,f(x)在[a,-1]为减,[-1,1]为增.∴f(x)min=f(-1)=1-2=-1.
若a<-3,则f(x)max=f(a)=a²+2a
若a≥-3,则f(x)max=f(1)=3
故综上,
a≥-1,值域为[a²+2a,3]
-3≤a＜-1,值域为(-1,3]
a＜-3,值域为[-1,a²+2a)

这种问题是定轴、动区间问题，还有相反的就是动轴定区间，
对a分类讨论，a在区间左边，之间和右边三种情况。在根据图像走势。
说了这么多应该会了把

f（x）=x²+2x+1-1=(x+1)²-1
当a大于等于0小于1时则f（x）=1
当a小于0大于等于-1时则f（x）=-1
当a∈（负无穷，-1）时则f（x）=(a+1）²-1
所以函数f（x）=x平方+2x的值域为【a²+2a,-1】或者【1，a²+2a】或者【-1,1】

设函数f（x）=x平方+|x-2|-1,x属于R.求f（x）最小值求函数f(x)=x的平方+2x,x属于(-3,2)的值域求函数f(x)=x平方-2x-3,x属于(-1,2]的值域当x属于【0,1】,求函数f（x）=x的平方+（2-6a）x+3a的平方的最小值已知函数f（x）=(x平方+2x+a)/x ,x属于[1,+无穷）.若对任意x属于[1,+无穷）,f(x)>0 恒成立,试求实数a的取值范围下列函数是否属于同一函数1.Y=X平方与 Y=（x+1)的平方2 f（x）=（√x）平方/x 与 g（x）= x / （√x）平方-----------------------------------------------------------------1.已知F(X)=1/（1+x) 求 f（2a) f[f(x)]——— 已知函数f(x）=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为已知函数f(x)=-x平方+x+1(x属于[0,2])求f(x)的最大最小值已知函数f(x)=x的平方-2ax,x属于[-2,3] （1）若函数f(x)是单调函数,求a的取值范围 (2)求f(x)的最小值h(a 求函数f（x）=x的平方-2x-3,x属于【0,b】的值域设a为实数,函数 f（x）=x的平方+|x-a|+1 ,x属于R,求f（x）的最小值? 已知函数f(x),x属于R的图像关于y轴对称,且x属于【0,1】时f(x)=x平方.同时f(x+2)=f（x）,求f（x）. 设f(x)=1/1+x,g(x)=x的平方+2：求函数y=f[g（x）],x属于[-1,1]的值域已知函数f(x)=（x的平方+2x）e的负x次方,x属于R,求f（x）的单调区间已知函数F(x)=(2X的平方+4x+1)除以2X,X属于1到正无穷大,求F（X）的最小值设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数f(x)=2［(cosx)的平方］+sin2x+a（a属于R）,求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；当x属于[0,...设函数f(x)=2［(cosx)的平方］+sin2x+a（a属于R）,求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；当x 设a为实数,函数f(x)=x平方+绝对值x-a加1,x属于R 求f(x)的奇偶性 f(x)的最小值