已知a、b、c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:23:19

已知a、b、c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|
已知a、b、c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|

已知a、b、c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|
因为a,b,c分别是三角形的边长,所以a,b,c均是大于0的.且根据两边之和大于第三边和两边之差b-a-c小于第三边的定理,可以知道a+b-c大于0,b-a-c小于0
化简|a+b-c|-|b-a-c|=
a+b-c-(-b+a+c)=2b-2c

因为两边长之和一定大于第三边.
又因为在去绝对值符号是,大于0不变,小于0取相反数。
所以.
原式=a+b-c-b+a+c
=2a