作业帮[R^2+(vt)^2]^1/2-R=1/2at^2 ,整理得 a=v^2/R .怎么整理的!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:50:36
[R^2+(vt)^2]^1/2-R=1/2at^2 ,整理得 a=v^2/R .怎么整理的!
[R^2+(vt)^2]^1/2-R=1/2at^2 ,整理得 a=v^2/R .怎么整理的!
[R^2+(vt)^2]^1/2-R=1/2at^2 ,整理得 a=v^2/R .怎么整理的!
[R^2+(vt)^2]^1/2-R=1/2at^2
([R^2+(vt)^2]^1/2-R)*([R^2+(vt)^2]^1/2+R)=1/2at^2*([R^2+(vt)^2]^1/2+R)
(vt)^2=1/2at^2*([R^2+(vt)^2]^1/2+R)
v^2=1/2a*([R^2+(vt)^2]^1/2+R)
当t→0,v^2=aR,得:a=v^2/R
说明,本题条件:t→0未列,对吧,小哥
Impossible~~
let[R^2+(vt)^2]=q
q^1/2 - R ??? no way
R^2+(vt)^2]=(R+1/2at^2)^2=R^2+aRt^2+1/4a^2t^4
得到v^2=aR+1/4a^2t^2
aR+1/4a^2t^2=v^2,单从数学上根本就推不出a=v^2/R ，除非1/4a^2t^2=0；
好像是推向心加速度的，从物理意义上看能推出来：
[R^2+(vt)^2]^1/2-R=R[1+(vt/R)^2]^1/2-R;
全部展开
R^2+(vt)^2]=(R+1/2at^2)^2=R^2+aRt^2+1/4a^2t^4
得到v^2=aR+1/4a^2t^2
aR+1/4a^2t^2=v^2,单从数学上根本就推不出a=v^2/R ，除非1/4a^2t^2=0；
好像是推向心加速度的，从物理意义上看能推出来：
[R^2+(vt)^2]^1/2-R=R[1+(vt/R)^2]^1/2-R;
在推导过程中t是趋近于零的，所以vt/R为无穷小量，可舍弃高阶小量，
近似有：R[1+(vt/R)^2]^1/2-R=R[1+1/2(vt/R)^2]-R=1/2(vt/R)^2
即1/2(vt/R)^2=1/2at^2得到a=v^2/R ；
物理里面经常有近似的，这里实际上是一种微积分思想，你给的那个式子也只有在t是趋近于零时才是成立的
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