已知数列{an}的前N项和为Sn与an满足：an,Sn,Sn-1/2（n大于2）成等比数列,且a1=1,求Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 05:12:17

已知数列{an}的前N项和为Sn与an满足：an,Sn,Sn-1/2（n大于2）成等比数列,且a1=1,求Sn
已知数列{an}的前N项和为Sn与an满足：an,Sn,Sn-1/2（n大于2）成等比数列,且a1=1,求Sn

已知数列{an}的前N项和为Sn与an满足：an,Sn,Sn-1/2（n大于2）成等比数列,且a1=1,求Sn
因为an,Sn,Sn-1/2成等比数列
所以an*Sn-1/2=Sn^2
因为an=Sn-Sn-1
所以（Sn-Sn-1）*Sn-1=2Sn^2
等式两边同除以Sn^2得
[1-(Sn-1/Sn)](Sn-1/Sn)=2
令t=Sn-1/Sn则
（1-t）t=2 得t=2或t=-1
所以Sn是等比数列且S1=1 公比为-1或2
所以Sn=（-1）^(n-1)或Sn=2^(n-1)
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本题是否有问题？
an、Sn、(1/2)S(n－1)成等比数列，其中n>2，即n是从3开始的，那就有S3²=a3×(1/2)S2，即：
(a1＋a2＋a3)²=(1/2)×a3×(a1＋a2)，其中a2、a3都不知道，无法解决。。。。。。。

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn是An与1的等差中项,则An= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn=