一题关于逆矩阵证明的问题!设方阵A满足A^2-A-2=O,证明A及A+2E都可逆,并求A^-1及（A+2E）^-1.我把矩阵定义看了N遍,例题也没类似的,想破头都想不出答案.课后练习里面的内容

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 07:22:24

一题关于逆矩阵证明的问题!设方阵A满足A^2-A-2=O,证明A及A+2E都可逆,并求A^-1及（A+2E）^-1.我把矩阵定义看了N遍,例题也没类似的,想破头都想不出答案.课后练习里面的内容
一题关于逆矩阵证明的问题!
设方阵A满足A^2-A-2=O,证明A及A+2E都可逆,并求A^-1及（A+2E）^-1.
我把矩阵定义看了N遍,例题也没类似的,想破头都想不出答案.课后练习里面的内容

一题关于逆矩阵证明的问题!设方阵A满足A^2-A-2=O,证明A及A+2E都可逆,并求A^-1及（A+2E）^-1.我把矩阵定义看了N遍,例题也没类似的,想破头都想不出答案.课后练习里面的内容
证明：
A^2-A-2E=0
=>A(A-E)=2E
=>A*{(A-E)/2}=E
=>A^(-1)=(A-E)/2
又A^2-4E-(A+2E)=-4E
=>(A+2E)(A-2E-E)=-4E
=>(A+2E){(A-3E)/(-4)}=E
=>(A+2E)^(-1)=(3E-A)/4

应该是这样的吧形式吧，A^2-A-2E=O。矩阵可不是一个数，后面的2肯定要带单位阵。是不是？

一题关于逆矩阵证明的问题!设方阵A满足A^2-A-2=O,证明A及A+2E都可逆,并求A^-1及（A+2E）^-1.我把矩阵定义看了N遍,例题也没类似的,想破头都想不出答案.课后练习里面的内容线性代数证明题设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵. 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式. 关于矩阵的一道数学证明题证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵设方阵A满足A*A=A 证明A+3E可逆,并求(A+3E)逆矩阵设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求（A+E）的逆矩阵设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵设方阵A满足 A²－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵. 设方阵A满足A^2-A-2E=O证明：A与E-A都可逆,并求他们的逆矩阵设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆并求A的逆矩阵. 设n阶方阵A满足A*A=10E,证明A-3E可逆,求A-3E的逆矩阵设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵. 关于逆矩阵的证明题设n阶矩阵A,B满足A+B=AB,证明A-E可逆关于矩阵设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵,且满足A ^2+AB+B^2=0,证明：A和A+B都是可逆矩阵. 一个线代的证明题!设方阵A满足A²-A-2E=0,证明A及A-4E都可逆,并分别求出它们的逆矩阵.