一到六年级的各种公式.、、、、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 01:22:45
一到六年级的各种公式.、、、、
一到六年级的各种公式.、、、、
一到六年级的各种公式.、、、、
加数+加数=和 被减数-减数=差
被减数=差+减数
一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差
因数×因数=积 被除数÷除数=商
被除数=商×除数
一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商
单价×数量=总价 速度×时间=路程
总价÷单价=数量 路程÷速度=时间
总价÷数量=单价 路程÷时间=速度
速度和×相遇时间=总路程
单产量×数量=总产量 工作效率×工作时间=工作总量
总产量÷单产量=数量 工作总量÷工作效率=工作时间
总产量÷数量=单产量 工作总量÷工作时间=工作效率
总 量÷份数=平均数
长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4
C=(a+b)×2 C=4a
长方形面积=长×宽 S=ab 正方形面积=边长×边长 S=a²
三角形的面积=底×高÷2 环形面积=圆周率×(外圆面积-内圆面积) S= ab [S环= (R²-r²)]
直径=半径的2倍 d=2r 半圆的周长=圆周率×半径+直径
半径 =直径的一半 r= C= r+d= r+2r
圆的周长=圆周率×直径 半圆的面积=圆面积×
C= d C=2r S= r²×
已知周长:求直径d= 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
求半径r= s= (a+b)
圆的面积 =圆周率×半径的平方
S= r²
长方体的表面积= 正方体的表面积=
(长×宽+长×高+宽×高)×2 棱长的平方×6
S表=(ab+ah+bh)×2 S表=6a²
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abh V=a³
圆柱的侧面积=底面周长×高 圆锥的体积=底面积×高×
S侧=ch = dh =2 rh V= Sh = r²h
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S表=S侧+2S底
圆柱的体积=底面积×高 物体的体积=底面积×高
V=Sh = r²h V=Sh
常用公式
一、数量关系
加数+加数=和 被减数-减数=差
被减数=差+减数
一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差
因数×因数=积 被除数÷除数=商
被除数=商×除数
...
全部展开
常用公式
一、数量关系
加数+加数=和 被减数-减数=差
被减数=差+减数
一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差
因数×因数=积 被除数÷除数=商
被除数=商×除数
一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商
单价×数量=总价 速度×时间=路程
总价÷单价=数量 路程÷速度=时间
总价÷数量=单价 路程÷时间=速度
速度和×相遇时间=总路程
单产量×数量=总产量 工作效率×工作时间=工作总量
总产量÷单产量=数量 工作总量÷工作效率=工作时间
总产量÷数量=单产量 工作总量÷工作时间=工作效率
总 量÷份数=平均数
二、平面图形
长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4
C=(a+b)×2 C=4a
长方形面积=长×宽 S=ab 正方形面积=边长×边长 S=a²
三角形的面积=底×高÷2 环形面积=圆周率×(外圆面积-内圆面积) S= ab [S环= (R²-r²)]
直径=半径的2倍 d=2r 半圆的周长=圆周率×半径+直径
半径 =直径的一半 r= C= r+d= r+2r
圆的周长=圆周率×直径 半圆的面积=圆面积×
C= d C=2r S= r²×
已知周长:求直径d= 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
求半径r= s= (a+b)
圆的面积 =圆周率×半径的平方
S= r²
三、立体图形
长方体的表面积= 正方体的表面积=
(长×宽+长×高+宽×高)×2 棱长的平方×6
S表=(ab+ah+bh)×2 S表=6a²
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abh V=a³
圆柱的侧面积=底面周长×高 圆锥的体积=底面积×高×
S侧=ch = dh =2 rh V= Sh = r²h
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S表=S侧+2S底
圆柱的体积=底面积×高 物体的体积=底面积×高
V=Sh = r²h V=Sh
四、单位换算(高一级单位 底一级单位)
长度单位: 面积单位:
1千米=1000米 1千米=100000厘米 1平方千米=100公顷
1米=10分米 1公顷=10000平方米
1分米=10厘米 1平方千米=1000000平方米
1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体积(容积)单位: 质量(重量)单位:
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升 1吨=1000千克
1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升 1千克=1000克
1升=1000毫升
时间单位:
1年=12月=365天(平年)[366天(闰年)]
1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒
五、分数、小数与百分数的互换:
=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75%
=0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80%
=0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%
=0.1=10% =0.05=5% =0.04=4% =0.02=2%
六、平方值:
2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49
8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²144
13²=169 15²=225 20²=400 25²=625
七、立方值:
2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216
7³=343 8³=512 9³=729 10³=1000
八、 倍值
≈3.14 2 ≈6.28 3 ≈9.42 4 ≈12.56
5 ≈15.7 6 ≈18.84 7 ≈21.98 8 ≈25.12
9 ≈28.26 10 ≈31.4 15 ≈47.1 16 ≈50.24
25 ≈78.5 32 ≈100.48 36 ≈113.04
九、分率:
百分率= ×100%
=α÷b =α:b(α、b不等于0)
十、解题要领。
解答分数、百分数应用题的关键是找准单位“1”。
在分率句里面找到单位“1”(是“什么”的 、比“什么”的 、相当于“什么”的,“什么”
就要作单位“1”。)
1、求“一个数是另一个是的几分之几(百分之几)”的题 。单位“1的量要作“除数” 、作“分母”。
2、求“一个数的几分之几(百分之几)是多少”的。直接用乘法计算,(单位“1”×分率=比较量)
3、“已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数”的列方程解或直接用除法解答。
认真理解题意、找出题中的已知条件和问题、分析数量关系、找准单位“1” 。
单位“1”的量是已知的直接用乘法计算(单位“1”的量×分率);单位“1”的量是未知的要列方程解(一般把单位“1”的量设为未知数 )或直接用除法计算(已知量÷它的对应分率);
如果比单位“1”的量多就要加(1+分率),比单位“1”的量少就要减(1-分率)。
十一、意义和性质
1、两个数合并成一个数的运算叫做加法。(如:α+b=C)
2、已知两个加数的和,与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。(如:C-α=b)
3、求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(α+α+α……=α×b α×b=C)
4、一个数乘分数(百分数)就是求这个数的几分之几(百分之几)是多少。
5、已知两个因数的积,与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。(C÷α=b)
6、把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一(或0.1、0.01、0.001)……
小数的基本性质:小数点的末尾添上“0”或去掉“0” ,小数的大小不变。
7、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。(也就是分母分之一 )
分数的基本性质:分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数的大小不变。
小数点向右移动一位、两位、三位……分别扩大10倍、100倍、1000倍……,小数点向左移动一位、两位、三位……分别缩小10倍、100倍、1000倍……。
8、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。
百分数的计数单位是1%(通常情况下)
分数与百分数的区别:分数既可以表示两个数相比较的关系,也可以作具体的量;
百分数只表示两个数相比较的关系,后面不能带计量单位。
9、两个数相除又叫做两个数的比。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。
前项和后项所得的商叫做比值。 (前项÷后项=比值)
10、数的整除
1)整除:α÷b=C(α、b、C都不等于0,都是自然数)
α能被b整除,b能整除α;α是b的倍数,b的α因数。
2)能被2整除的数叫做偶数(双数);不能被2整除的数叫做奇数(单数)。
3)几个数公有的因数叫做公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。
几个数公有的倍数叫做公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数。
4)只有1和它本身两个因数的数叫做质数;除了1和它本身,还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。
公因数只有1的两个数叫做互质数;互质的两个数公因数只有1。
较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的因数时,较大数是最小公倍数,较小数是最大公因数;互质的两个数的最小公倍数是它们的积。
5)能被2、3、5整除的特征:
个位上是0、2、4、6、8的时都能被2整除;个位上是0和5的数都能被5整除;各数位上的数的和能被3整除的都能被3整除;2、3、5的公倍数能同时被2、3、5整除。
11、四则混合运算的运算顺序:
如果只含有同一级运算的从左往右依次计算;如果含有两级运算的要先算第二级再算第一级;如果含有括号的先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
附:分数、小数与百分数的互换法
12、简便运算:
交换律 α+b= b+α
加法
结合律 (α+b)+C=α+(b+C)
交换律 α×b= b×α
乘法 结合律 (α×b)×C=α×(b×C )
分配率 (α+b)C=αC+bC
运算性质:
(1)差不变的性质:连续三个数相减,先把后两个数相加再去减第一个数,它们的差不变。“α-b-C=α-(b+C)”。
“α+(b-C)=α+b-C”
括号前面是“-”打开括号改变括号里面的运算符号; 括号前面是“+”打开括号不改变括号里面的运算符号。
(2) 商不变的性质:连续三个数相除,先把后两个数相乘,再去除第一个数,它们的商不变。“α÷b÷C=α÷(b×C)”
括号前面是“÷”打开括号改变括号里面的运算符号。
α×(b÷C)=α×b÷C 括号前面是“×”打开括号不改变括号里面的运算符号。
(3)积不变的性质:一个因数扩大,另一个因数缩小相同的倍数,它们的积不变。
如: 0.375×80=37.5×0.8 [(0.375×100)×(80÷100)]
125×0.08=1.25×8 [(125÷100)×(0.08×100)]
13、计算法则:
整数加、减法的计算法则:数位对齐,从个位起进行相加、相减。
整数乘法的计算法则:先用乘数的个位去乘被乘数的每一位,再用乘数的十位去乘被乘数的每一位……最后把所乘得的积相加(数位对齐)。
整数除法的计算法则:看除数的位数,用除数去除被除数相同的位数,如果不够除,往后推一位,余数要小于除数。
小数加、减法的计算法则:小数点对齐,从最低位起进行相加、相减。
小数乘法的计算法则:先用整数乘法的方法进行相乘,再看因数中共有几位小数,就在乘
积中数出几位打上小数点即可。
小数除法的计算法则:用整数除法的方法进行除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。
分数加、减法的计算法则:同分母分数,分母不变,分子相加、减。如果是异分母分数,先化成同分母分数,再相加、减。
分数乘法的计算法则:用分数的分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(整数可以看作分母是“1”的分数。如果是带分数的,先化成假分数,再相乘。)
分数除法的计算法则:甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数
(a÷b=a× );当遇到除以一个数就要乘以它的倒数。
14、比较积、商的大小:
当一个因数小于1时,积小于另一个因数;当一个因数大于1时,积大于另一个因数
当除数小于1时,商大于被除数;当除数大于1时,商小于被除数。
14、比例
表示两个比相等的式子叫做比例。(如:α:b=c:d)
比例的基本性质:两个内向的积等于两个外向的积。
如果写成分数形式,等号两端的分子、分母分别交叉相乘,它们的积不变。
(1) 在比例里,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
如:[ =k(一定) ]
(2)在比例里,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种中相对应的两个数的积一定,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
如:[ × =k(一定)]
收起