利用数列极限的定义证明下列极限lim(n趋向于无穷)n^2+1/n^2-1=1那个小于2/n+1后面我都不懂,我刚开始学这东西

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:07:37

利用数列极限的定义证明下列极限lim(n趋向于无穷)n^2+1/n^2-1=1那个小于2/n+1后面我都不懂,我刚开始学这东西
利用数列极限的定义证明下列极限
lim(n趋向于无穷)n^2+1/n^2-1=1
那个小于2/n+1后面我都不懂,我刚开始学这东西

利用数列极限的定义证明下列极限lim(n趋向于无穷)n^2+1/n^2-1=1那个小于2/n+1后面我都不懂,我刚开始学这东西
考虑:
| (n^2+1)/(n^2-1) - 1|
=| (n^2+1-n^2+1)/(n^2-1) |
=| 2 / (n^2-1) |
=2 / (n+1)(n-1)
当n>3时,有:
0,当n>N,有| (n^2+1)/(n^2-1) - 1|