作业帮宇宙第一速度7.8km/s的推倒公式?还要2,3速度的推倒公式?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:45:46
宇宙第一速度7.8km/s的推倒公式?还要2,3速度的推倒公式?
宇宙第一速度7.8km/s的推倒公式?
还要2,3速度的推倒公式?
宇宙第一速度7.8km/s的推倒公式?还要2,3速度的推倒公式?
g=v^2/r,r是地球半径
所以v=根号gr=7.8km/s
在根据：V^2＝GM(2/r-1/a) a是人造天体运动轨道的半长径.a→∞,得第二宇宙速度V2=2.38km/s.
一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2.
第三宇宙速度V3较难：
我以地球打比方吧,绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s.在地球轨道上,要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s.当它与地球的运动方向一致的时候,能够充分利用地球的运动速度,在这种情况下,人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s.设在地球表面发射速度为V3,分别列出两个活力公式并且联立：
V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范围半径,由于d远大于r,因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项,由此就可以计算出：
V3=16.7km/s,也就是第三宇宙速度.
(后面两个是参考别人算得)
物体在地球表面运动~~~而它所受的向心力=它所受万有引力的时候~~物体的速度就是第一宇宙速度啦~~公式的话~~我不会打啊~~所以只能说中文~~
GMm/R^2=mV1^2/R => V1=(GM/R)^0.5
M--地球质量 R--地球半径
我记得第一宇宙速度是7.9km/s（再查查吧）
第二宇宙速度是11.2km/s
就是此速度下的动能正好可以足够克服引力到达无穷远的速度
mV2^2/2=∫－GMm/r^2 dr ＝＞
GMm/R=mV2^2/2 => V2=(2GM/R)^0.5＝√...
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GMm/R^2=mV1^2/R => V1=(GM/R)^0.5
M--地球质量 R--地球半径
我记得第一宇宙速度是7.9km/s（再查查吧）
第二宇宙速度是11.2km/s
就是此速度下的动能正好可以足够克服引力到达无穷远的速度
mV2^2/2=∫－GMm/r^2 dr ＝＞
GMm/R=mV2^2/2 => V2=(2GM/R)^0.5＝√2 V1
M--地球质量 R--地球半径
第三宇宙速度原理与第二宇宙速度一样,让此速度的动能足够克服引力到达无穷远即可，另V3是太阳参照系下的第三宇宙速度，V0是地球在太阳参照系中的速度
mV3^2/2-mV0^2/2=∫－GM’m/r^2 dr＝GM’m/R
V3=（V0^2＋2GM’/R)^0.5
M’－太阳质量
积分区间是 R－地球与太阳距离 一直到 无穷
再把V3换到地球参照系中就是了，就是V3－V0（矢量差），这时让V3与V0方向一致可以得到最小的地球参照系中的V3
原理上这样可以，但第三宇宙速度的计算比较复杂，实际上是否是这样算的我不得而知．
收起
GMm/R2=m*V2/R
R为地球半径。
求出V就是第一宇宙速度。