高等数学（求收敛）如图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 15:52:22

高等数学（求收敛）如图
高等数学（求收敛）
如图

高等数学（求收敛）如图
设f(x)=∑x^(n+1)/(n+1),n从1到∞,逐项求导得：
f'(x)=∑x^(n)=x/(1-x) |x|

令f(x)=所求级数，则
f'(x)=求和（n=1到无穷）x^n=x/(1--x)=--1+1/(1--x)。
于是f(x)=积分（从0到x）f'(t)dt+f(0)
=--x--ln(1--x) --1

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令f(x)=所求级数，则
f'(x)=求和（n=1到无穷）x^n=x/(1--x)=--1+1/(1--x)。
于是f(x)=积分（从0到x）f'(t)dt+f(0)
=--x--ln(1--x) --1

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