a+b+c+d=20 abcd都为正整数,问总共的不同的排列有多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:52:22

a+b+c+d=20 abcd都为正整数,问总共的不同的排列有多少?
a+b+c+d=20 abcd都为正整数,问总共的不同的排列有多少?

a+b+c+d=20 abcd都为正整数,问总共的不同的排列有多少?
有20把椅子一字排开,两把椅子中间有一空隙共19个空
1.a,b,c,d都不为0,则有C(19.3)
2 其中恰好有一个为0,有4× C(19,2)
3其中恰有2个位0则有 C(4,2)C(19,1)
4 .其中恰有3个为0有C(4,3)C(19,0)
总共有C(19,3)+C(4,1)C(19,2)+C(4,2)C(19,1)+C(4,3)C(19,0)
=19*18*17/6+4*19*18/2+6*19+4*1
=19*3*17+36*19+6*19+4
=19*(51+36+6)+4
=19*93+4
=1771种

这题这么考虑,有20个球,把它分成四堆,有多少种分法。20个球中间有19个空,分成四堆也就需要在其中插上三个板,所以是19C3种

用▲表示1,则:
▲+▲+▲+▲+…+▲+▲=20
在上述等式中,各个▲之间共有19个空位,则在每个空位上放置“挡板”,共有C(3,19)种
本题也就是有C(3,19)种方法。

a+b+c+d=20 abcd都为正整数,问总共的不同的排列有多少? 2004个连续正整数的和为abcd,若a,b,c,d都为不同质数,求a+b+c+d最小值 已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d 已知a,b,c,d均为正整数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd求证:a=b=c=d 设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c a.b.c.d为整数,b为正整数,b+c=d.c+d=a.a+b=c,求a+b+c+d的最大值 一道有关分解数学题已知a,b,c,d为正整数,且满足a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.求证a=b=c=d 设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值 99个连续的正整数等于abcd,若a,b,c,d皆为质数,则a+b+c+d的最小值是 99个连续的正整数的和等于abcd,若a,b,c,d皆为质数,则a+b+c+d的最小值是? 已知a,b,c,d都是素数(可以相同),并且abcd是35个连续正整数之和,则a+b+c+d的最小值为多少 已知a,b,cd是互不相等的正整数,且abcd=441,那么a+b+c+d=( )A:30B:32C:31D:36 已知a,b,c,d为不同正整数,它们都含有质因书5,并且1/a+1/b+1/c+1/d=32/225求a+b+c+d的植 abcd都为整数,a+b+C+D=4,a^2+b^2+c^2+d^2=16/3,求a的最大值 设有分数b/a,d/c(a,b,c,d)为正整数,且b/a 设abcd为正整数,且a的七次方=b的六次方,c的三次方=d的平方,c-a=17,则d-b=为什么x只能选2呢? 若|a|=-a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,a c d 都不为0 并且|a|>|b|>|c|>|d| 请把abcd四个数从小到大用<连接 命题“存在实数a b c d满足a*b*c*d=0,则abcd都为0” 的否定