已知平面α与平面β相交于直线CD,EA⊥α,A是垂足,EB⊥β,B是垂足,求证:CD⊥AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:31:56

已知平面α与平面β相交于直线CD,EA⊥α,A是垂足,EB⊥β,B是垂足,求证:CD⊥AB
已知平面α与平面β相交于直线CD,EA⊥α,A是垂足,EB⊥β,B是垂足,求证:CD⊥AB

已知平面α与平面β相交于直线CD,EA⊥α,A是垂足,EB⊥β,B是垂足,求证:CD⊥AB
EA⊥α,则EA⊥CD;EB⊥β,则EB⊥CD
所以CD⊥平面EAB,所以CD⊥AB

因为线垂直与平面,就垂直与平面里的任何一条线。
CD是两个平面的交线,
所以EB垂直CD, EA垂直CD,
又因为 一条线垂直与两条相交直线,就垂直于这两条线组成的平面,所以CD垂直与面ABE
同样的道理,线垂直与平面,就垂直与平面里的任何一条线,AB在面ABE内,所以CD垂直AB...

全部展开

因为线垂直与平面,就垂直与平面里的任何一条线。
CD是两个平面的交线,
所以EB垂直CD, EA垂直CD,
又因为 一条线垂直与两条相交直线,就垂直于这两条线组成的平面,所以CD垂直与面ABE
同样的道理,线垂直与平面,就垂直与平面里的任何一条线,AB在面ABE内,所以CD垂直AB

收起

已知平面α与平面β相交于直线CD,EA⊥α,A是垂足,EB⊥β,B是垂足,求证:CD⊥AB 已知平面a与b相交于直线CD求证:CD垂直AB已知平面a与b相交于直线CD,EA垂直a,A是垂足;EB垂直b,B是垂足。求证:CD垂直AB 已知AB是平面α外一条直线,过AB的平面β,分别与平面α相交于直线m,n,若已知AB是平面α外一条直线,过AB的平面β,y分别与平面α相交于直线m,n,若m//n,求证 AB//α 如图,从直线CD出发的两个半平面α,β,EA⊥α与A,EB⊥β与B,求证CD⊥AB 已知直线a平行于b,若直线a于平面α相交,求证:直线b也与平面α相交 已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,...已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,平面b垂直于平面c,平面a,b又同平行于直线d.求证:直线d垂直平面c. 已知异面直线AB、CD都平行于平面α,且AB、CD在平面α的两侧,AC、BD分别与α相交于M、N两点,求证AM/MC=BN/ND 已知平面α、β,直线l,若α⊥β,α交β=l,则A.垂直于平面β的平面一定平行于平面αB.与平面α,β都平行的直线一定平行于直线lC.平行于直线l的直线与平面α、β都平行D.垂直于平面β的直线一定平 在同一平面内,已知直线AB//EF,直线CD与AB相交于唯一一点P,试问直线CL与EF的位置关系,并给出理由. 平面α平行于平面β内的两条相交直线,则平面α与平面β的位置关系是什么 已知平面α,β,γ两两相交于三条直线l1,l2,l3.且l1与l2相交于点P求证:l1,l2,l3三点共点 已知平面α与平面β相交于直线m,n包含于β,且m∩n=A,直线l包含于α,且l||m证明n,l是异面直线 如图,已知AB,CD,EF是同一平面内的三条直线,AB‖CD,直线EF与AB相交于点P,求证:直线EF与CD也相交. 已知AB是平面α外一条直线,过AB的平面β,y分别与平面α相交于直线m,n,若m//n,求证 AB//α 直线与平面的位置关系(不懂~)如图:平面a与b相交于直线AB,PC、PD分别垂直于平面a、b、C、D为垂足,求证AB垂直于CD分析:只须证明AB垂直于平面PCD,进而就能得出AB垂直于CD疑问:已知PD垂直于 【数学】直线与平面的位置关系如图:平面a与b相交于直线AB,PC、PD分别垂直于平面a、b、C、D为垂足,求证AB垂直于CD分析:只须证明AB垂直于平面PCD,进而就能得出AB垂直于CD疑问:已知PD垂直于a 【数学】直线与平面的位置关系如图:平面a与b相交于直线AB,PC、PD分别垂直于平面a、b、C、D为垂足,求证AB垂直于CD分析:只须证明AB垂直于平面PCD,进而就能得出AB垂直于CD疑问:已知PD垂直于a 用反证法求证异面直线已知平面a与平面b相交于CD,点A,B在CD上,直线AC属于平面a,BF属于平面b.求证AE,BF是异面直线(要用反证哦,直线AE属于平面a,打错了