若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n属于正整数),则f(n)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:37:50

若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n属于正整数),则f(n)=?
若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n属于正整数),则f(n)=?

若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n属于正整数),则f(n)=?
设An = 2^(3n + 10)
则An是等比数列,公比q = 8
所以Sn = 2^13 + 2^16 +...+ 2^(3n + 10) = 2^13 *(1-8^n)/(1-8) = 2^13 *(8^n -1)/7
所以f(n) = Sn + 2+2^4+2^7+2^10 = 2^13 *(8^n -1)/7 + 1170