△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为BC上一点,证:AD²+AE²=DE²(图应该能看清吧.)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:33:30
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为BC上一点,证:AD²+AE²=DE²(图应该能看清吧.)
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为BC上一点,证:AD²+AE²=DE²(图应该能看清吧.)
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为BC上一点,证:AD²+AE²=DE²(图应该能看清吧.)
∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度
∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度
∴∠ACE=∠BCD
∴ΔABC≌ΔECD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC=∠DAC=45度
∴∠EAD=∠EAC+∠DAC=45+45=90度
∴ΔEAD是直角三角形
∴AD²+AE²=DE²
好好学呀!
8023^艺♀,你好:
∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度
∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度
∴∠ACE=∠BCD
∴ΔABC≌ΔECD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC=∠DAC=45度
∴∠EAD=∠EAC+∠DAC=45+45=90度
∴ΔEAD是直角三角形
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8023^艺♀,你好:
∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度
∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度
∴∠ACE=∠BCD
∴ΔABC≌ΔECD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC=∠DAC=45度
∴∠EAD=∠EAC+∠DAC=45+45=90度
∴ΔEAD是直角三角形
∴AD²+AE²=DE²
收起
∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度
∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度
∴∠ACE=∠BCD
∴ΔDBC全等于ΔECA(SAS)
∴∠EAC=∠DBC=∠DAC=45度
∴∠EAD=∠EAC+∠DAC=45+45=90度
∴ΔEAD是直角三角形
∴AD²+AE²=DE²