初中一年级数学几何找规律问题设有一个边长为1的等边三角形,记作A1,将A1的每条边三等分,在中间的线段上向形外作等边三角形,去掉中间的线段后所得到图形记作A2;将A2的每条边三等分,并重

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:55:30

初中一年级数学几何找规律问题设有一个边长为1的等边三角形,记作A1,将A1的每条边三等分,在中间的线段上向形外作等边三角形,去掉中间的线段后所得到图形记作A2;将A2的每条边三等分,并重
初中一年级数学几何找规律问题
设有一个边长为1的等边三角形,记作A1,将A1的每条边三等分,在中间的线段上向形外作等边三角形,去掉中间的线段后所得到图形记作A2;将A2的每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作A3;再将A3的每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作A4,则A4的周长为( )
这道题标准答案是64/9,不知道如何解出?

初中一年级数学几何找规律问题设有一个边长为1的等边三角形,记作A1,将A1的每条边三等分,在中间的线段上向形外作等边三角形,去掉中间的线段后所得到图形记作A2;将A2的每条边三等分,并重
A1:3
A2:4,
A3：16/3
A4:64/9
每分一次,边长是之前的1/3,边数是之前的四倍
（将A1的每条边三等分,在中间的线段上向形外作等边三角形,去掉中间的线段后所得到图形记作A2;
上述内容讲明每条变成4条边,边长是原先的1/3,即A2有12条边,每条长1/3,A2周长12*（1/3）=4,如此类推得A4:64/9）

周长是4+2/3+2/3=20/3

我们老师教的，可能初一还没讲，是中位线，每次是原来的一半，A4=3/8
三分之八

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