1个圆可以把平面分成2个部分,2个圆可以把平面分成4个部分……15个圆可以把平面分成几个部分?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 22:17:57

1个圆可以把平面分成2个部分,2个圆可以把平面分成4个部分……15个圆可以把平面分成几个部分?
1个圆可以把平面分成2个部分,2个圆可以把平面分成4个部分……15个圆可以把平面分成几个部分?

1个圆可以把平面分成2个部分,2个圆可以把平面分成4个部分……15个圆可以把平面分成几个部分?
答案是n^2-n+2,(其中n^2表示n的平方),把n=1,2,3,4分别带入公式算,发现答案分别是2,4,8,14与枚举的结果吻合.证明如下：
著名数学家欧拉(Euler,1707-1783)给出一个公式v-e+f=2,其中v是顶点数,e是棱数,f是面数.在本题中,n个圆,两两相交,则v=2*Cn2=n(n-1),其中Cn2是从n个元素中选两个元素的组合,e=n*(2(n-1))=2n(n-1),这个式子的含义是n个圆,每个圆都被其余n-1个圆分出2(n-1)条线段,由欧拉公式,f=e-v+2=2n(n-1)-n(n-1)+2=n^2-n+2,故答案是n^2-n+2
15个圆可以把平面分成212个部分

上面的回答很好，比不上

15*2=30(个)

1个圆可以把平面分成2个部分,2个圆可以把平面分成4个部分……15个圆可以把平面分成几个部分? 10个圆最多可以把一个平面分成( )部分 一道弱弱的数学题,在线等一个圆可以把平面分成两个部分,2个圆最多把平面分成4个部分,3个圆最多可把平面分成8个部分,那么6个圆最多可把平面分成多少个部分?50个园?（这道题希望大家给过 2条直线最多有1个交点,3条直线最多有3个交点,4条直线最多有6个交点,5条直线最多有10个交点.那么100条呢?1个圆最多可以把平面分成2部分,2个圆最多可以把平面分成4部分,3个圆最多可以把平面 8个圆8条直线最多可以把一个平面分成多少个部分.(一个圆最多把一个平面分成2部分,一个圆一条直线最多把平面分成4部分) 3个平面可以把空间分成8个部分? 三个圆最多可以把平面分成几个部分?N个圆呢?三个三角形最多可以把平面分成多少个部分?N个三角形呢? 在同一平面内,1条直线可以把品面分成2个部分,2条直线最多可以把平面分成4个部分,则三条直线最多可以把平面分成几个部分.若n条直线最多可以把平面分成p个部分,则p与n之间的关系为 n个圆最多可以把平面分成多少部分?living2008的回答不对啊4个圆最多只能把平面分成14部分而不是16部分 已知平面上画5个圆最多可以把平面分成22部分,如果再画一个圆,最多可以把平面分成( )部分 已知平面上画5个圆可以把平面分成22部分,如果再画一条直线,最多可以把平面分成（ ）部分. 在平面上画1个圆和9条直线 最多可以把平面分成多少部分? 在平面上画8个圆最多可以把平面分成多少个部分?(用算式解） 平面内一条直线可以把平面分成2个部分,2条直线可以把平面分成4个部分,那N直线可以最多分成几个部分? n个圆把平面最多分成几份平面内一个圆把平面分成2部分,二个圆相交最多把平面分成4部分,三个圆相交最多把平面分成8部分……,再画一条直线和这些圆相交后,最多可以把平面依次分为4,8,14 一道规律题2条直线最多可把平面分成4个部分,3条直线最多7个部分,4条直线最多11个部分.N条直线最多可以把平面分成---个部分? 1.平面内的1条直线可以将平面分成2个部分,2条直线最多可以将平面分成4个部分,3条直线最多可以将平面分成7个部分,……,根据以上规律探究：4条直线最多可以将平面分成多少个部分?n条直线 平面内的一条直线可以把平面分成2部分,2条相交直线把平面分成4部分,1个交点；3条相交直线最多把平面分7份3条相交直线最多把平面分成7部分,3交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成多