设A是n阶非零实矩阵,且A*=AT,证明:A是可逆矩阵看了网上的解答,不明白为什么|A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2,等号右边难道不只是(AAT)的一个元素吗?

设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明：A可逆 设A为3阶非零实矩阵,且A*=-AT,证明：|A|=-1 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A是n阶非零实矩阵,且A*=AT,证明:A是可逆矩阵看了网上的解答,不明白为什么|A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2,等号右边难道不只是(AAT)的一个元素吗? 设A是n阶矩阵,证明A+AT是对称矩阵 两道矩阵证明题详细答案1.设A是n阶非零实矩阵（n大于2）,并且A*=AT,证明A是正定矩阵2.设A是n阶正交矩阵,B为n阶半正定矩阵,证明A+B为正定矩阵 1、 设A为n阶非零矩阵,A*为A的伴随矩阵,且A*=AT,证明:|A|≠0. 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 设矩阵A是m*n型矩阵,At是A的转置矩阵,证明：A,At是对称矩阵 设A 为n阶非零实矩阵, A*=AT,证明A可逆.设A 为n阶非零实矩阵, A*=AT（A的转置）,证明A可逆. 设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值. 设A是n阶可逆矩阵,且A平方=/A/E,证明A的伴随矩阵A*=A 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0 设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵. 设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵.