一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证:AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 01:33:27
一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证:AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,
一道关于圆的对称性的初三数学题
如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证:AF=AG.
是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,
一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证:AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,
证明:连接AD、AE
∵AD弧= DB弧
∴∠AED=∠DAB
同理∠ADE=∠CAE
又∠AFG=∠DAB+∠ADE ∠ AGF=∠CAE+∠AED
∴∠AFG=∠AGF
∴AF=AG
∠AFG=∠FBE+∠FEB=(弧AE+弧BD)/2
∠AGF=∠GDC+∠GCD=(弧CE+弧AD)/2
而D,E分别为弧AB,弧AC的中点
所以,弧AE=弧CE,弧BD=弧AD
所以,∠AFG=∠AGF
AF=AG
连接AD、AE
角OFG=角ADE+角DAB
角AGF=角AED+角EAC
因为角ADE=角EAC
角DAB=角AED
所以角AGF=角OFG
三角形AFG是等腰三角形
AF=AG
利用三角形中位线
一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证:AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,
数学题圆的对称性
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