公差不为零的等差数列｛an｝前n项和为Sn,若Sp=Sq,其中p,q属于N且p不等于q,则Sp+q=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:43:08

公差不为零的等差数列｛an｝前n项和为Sn,若Sp=Sq,其中p,q属于N且p不等于q,则Sp+q=?
公差不为零的等差数列｛an｝前n项和为Sn,若Sp=Sq,其中p,q属于N且p不等于q,则Sp+q=?

公差不为零的等差数列｛an｝前n项和为Sn,若Sp=Sq,其中p,q属于N且p不等于q,则Sp+q=?
∵Sn==na1+n(n-1)d/2
∴Sp=pa1+p(p-1)d/2
Sq=qa1+q(q-1)d/2
因为Sp=Sq,所以pa1+p(p-1)d/2=qa1+q(q-1)d/2
2(p-q)a1=[q(q-1)-p(p-1)]d
2(p-q)a1=(q-p)(q+p-1)d
a1=-(q+p-1)d/2
∴S(p+q)=(p+q)a1+(p+q)(p+q-1)d/2
=-(p+q)(q+p-1)d/2+(p+q)(p+q-1)d/2
=0

在公差为d的等差数列｛an｝的前n项和为S,若x1 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8等于? 一个公差不为零的等差数列An其前n项和Sn,S1 S2 S4为等比数列求A2+A3/A1 公差不为零的等差数列,a1^2+a7^2=a3^2+a9^2,前n项和为Sn,S8=8,求an通项 等差数列{an}的公差不为零,首项a1= -12,若a1,a3,a4,a5 组成一个等比数列,求前n项和Sn的最小值. 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 已知{an}的公差不为零的等差数列,a1＝1,且a1 a3 a9成等比数列.①求{an...已知{an}的公差不为零的等差数列,a1＝1,且a1 a3 a9成等比数列.①求{an}的通项. ②记bn＝(n+1)2∧an,求数列{bn}的前n项和Sn .要 设数列{an}是公差不为零的等差数列设数列{an}是公差不为零的等差数列,sn表示等差数列{an}的前n项和,且s3的平方=9s2,s4=4s2,求数列{an}的通项 等差数列 例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式 已知等差数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn.若a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,Sn7=7求数列｛an｝的通项公式? 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 是否存在这样的等差数列{an},使它的首项为1,公差不为零,且其前3n项中,前n项 在线求!是否存在这样的等差数列{an},使它的首项为1,公差不为零,且其前3n项中,前n项和玉其后2n项和的比值对于任何 公差不为零的等差数列an中,a1=1,且a3,a5,a10构成等比数列中的相邻3项,则等差数列an前n项和Sn=? 已知数列｛an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②若bn=1/[an*a(n+1)],求｛bn｝的前n项和Sn 设｛an｝是一个公差不为零的等差数列,它的前10项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.设bn=an-10,求数列{|bn|}的前n项的和 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,a1.a3.a9成等比数列.求：{an}的通项公式和{2的an次方}的前n项和Sn 已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a3=5,且a1,a2,a5成等比数列. （1）求数列｛an｝的通项公式；（2）求数列｛2^an｝的前n项和和Sn 公差大于零的等差数列an的前n项和为sn 满足a1*a6=21,S6=66,求an