已知,AB、CD是圆O的两条弦,连接OA、OC得角A、角C,并且角A=角C.求证AB=CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:36:48

已知,AB、CD是圆O的两条弦,连接OA、OC得角A、角C,并且角A=角C.求证AB=CD.
已知,AB、CD是圆O的两条弦,连接OA、OC得角A、角C,并且角A=角C.求证AB=CD.

已知,AB、CD是圆O的两条弦,连接OA、OC得角A、角C,并且角A=角C.求证AB=CD.
证明
∵AO=BO CO=DO且AO=CO
∴∠A=∠B ∠C=∠D
∵∠A=∠C
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD

利用等边对等角证得角A=角B,角C=角D,进而用三角形的内角和定理证得角AOB=角COD,然后利用同圆中相等的圆心角所对的弦相等即得证AB=CD

已知,AB、CD是圆O的两条弦,连接OA、OC得角A、角C,并且角A=角C.求证AB=CD. 已知AB和CD是圆O的两条弦,且AB垂直CD,连接OC,做∠OCD,的平分线交圆O于P,连接PA,PB.求证:PA=PB. 已知,AB、AC是圆O的切线,B、C是切点,BD是圆O的直径,连接AO、CD(1)求证OA//CD (2)过D点作AC的平行线,分别交AB、AO于E、F,若AB=BD,求tan∠BDE的值 如图AB是圆O的直径,C是BA延长线上的一点,CD与圆O相切于点D连接OD,四边形PQRS是矩形,其中点PQ在半径OA上,点R在半径OD上,点S在圆O上,已知CD=4 CO=5 PQ=2RQ1.求OQ/RQ的值 直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,圆O交直线OB于E,D,BD小于BE,连接EC,CD (1)求证:直线AB是圆O的切线;(1...直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,圆O交直线OB于E,D,BD小于BE,连接EC,CD(1)求证:直线AB是圆O的切线;(1 如图,AB,CD是圆O的两条弦,点E,F为AB,CD的中点,连接EF,角AEF=角CFE,求证AB=CD 已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD平行OC.求证:CD是圆O的切线. 已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD∥OC,求证:CD是圆O的切线. 已知,半圆o的半径oa=4,p是oa延长线上一点,过线段op中点b作垂线交圆o于点c已知,半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过OP中点B做垂线交圆O于点C,射线PC交圆O与点D,连接OD1.若弧AC=弧CD,求弦CD的长2.若 如图,在圆O中,AB,CD是两条相等的弦,且AB⊥CD,垂足为点P,过圆心O分别向AB,CD作垂线OE,OF(1)连接OP,已知OP=3根号2,OA=5,求AB的长 (1/2)已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB等于AC,延长BC到点D,使CD等于AC,连接AD交圆O于点E,连接BE...(1/2)已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB等于AC,延长BC到点D,使CD等于AC,连接AD交圆O于点E,连接BE,CE,B 如图,易知AB、CD(AB>CD)是圆O的两条弦,且满足OA=根号AB×CD=AB-CD,则∠AOB+∠COD=________图 已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC=5,CD=8,则AE=? 如图所示,已知AB为圆O,CD是弦,且AB垂直CD于点E.连接AC、OC、BC.若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的面积 已知:如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为CD延长线上一点,连接AF交圆O于M.求证∠AMD=∠FMC MN是半圆O的直径,B、D分别是OM、ON上的点,AB⊥MN,CD⊥MN,交圆O于A、C,连接OA,画CE⊥OA于E,连接ED,求证:AB=ED. 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB 1.如图,ab是圆o的直径,ab垂直cd,ab=26,cd=24,be为2.如图是反比例函数y=k/x和y=-k/x的图像,点a是y=k/x图像上一点,作ab平行y轴交y=-k/x的图像于点b,连接oa,ab,ob,已知△aob的面积为3,k的值为