若函数y=根号下sin2x-(a-4)(sinx+cosx)+a 的定义域为R求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:38:51

若函数y=根号下sin2x-(a-4)(sinx+cosx)+a 的定义域为R求实数a的取值范围
若函数y=根号下sin2x-(a-4)(sinx+cosx)+a 的定义域为R
求实数a的取值范围

若函数y=根号下sin2x-(a-4)(sinx+cosx)+a 的定义域为R求实数a的取值范围
若函数y=√[sin2x-(a-4)(sinx+cosx)+a ]的定义域为R设t=sinx+cosx
则t2=(sinx)2+(cosx)2+2sinxcosx=1+2sinxcosx=sin2x+1
Sin2x=t2-1
因为t=sinx+cosx=√(12+12)sin(x+π/4)
(根据公式asinx+bsinx=√(a2+b2)sin(x+A),其中tanA=a/b)
则-1=0
解得：a>=9-5√2结合a√2,a>4+2√2
函数在[-√2,√2]单调递减,那么要使得g(t)= t2-(a-4)t+a-1>=0恒成立
只需：g(√2)>=0即可,
g(√2)=2-√2（a-4）+a-1>=0
解得：a4+2√2
此时：4+2√2

好复杂哦。

函数y=cos2x-根号下3 sin2x 最大值是多少 求函数y=（根号下sin2x）的定义域 若函数y=根号下sin2x-(a-4)(sinx+cosx)+a 的定义域为R求实数a的取值范围 函数y=3-根号下4-sin2x的最大值及最小值? 函数y=3-根号下4-sin2x的最大值及最小值? 函数,Y=根号2*sin2x*cos2x 要得y=根号下2sin（2x+π/4）的图像可以讲函数y=根号下2sin2x的图像 已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a 求函数y=lg（tanx-1）+根号下sin2x 的定义域 函数Y=SIN2X-根号下3COS2X的最大值是 函数y=(根号下2)*(sin2x)的奇偶性是?为什么 已知函数y=根号3sin2x+cos2x+a+2.若函数y的最大值为2,求a的值 y=根号3sin2x+cos2x的函数的周期? 函数y=sin2x+根号3cos2x的最大值是多少 函数y=sin2x+根号3cos2x的单调区间 函数y=sin2x-根号3cos2x（-pai/6 函数y=sin2x-根号3 cos2x 的值域为 求函数y=（根号里sin2x）的定义域