已知函数f(x)=logax-2x^2,当x∈(0,1/2)时恒有f(x)>0,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:56:13

已知函数f(x)=logax-2x^2,当x∈(0,1/2)时恒有f(x)>0,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=logax-2x^2,当x∈(0,1/2)时恒有f(x)>0,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=logax-2x^2,当x∈(0,1/2)时恒有f(x)>0,求实数a的取值范围
因为x>0 a>0 a不为1
所以当0

∵x-2x²=﹣2(x-1/4)²+1/8
∵x∈(0,1/2) ∴x-2x²∈(0,1/8)
∵f(x)>0 ∴0<a<1