证明:当x->0时,函数1/xsin(1/x)是无界函数,而不是无穷大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 22:23:26
证明:当x->0时,函数1/xsin(1/x)是无界函数,而不是无穷大
证明:当x->0时,函数1/xsin(1/x)是无界函数,而不是无穷大
证明:当x->0时,函数1/xsin(1/x)是无界函数,而不是无穷大
首先证明无界.
对任意的M>0,总存在k,满足 2kπ+π/2>M,取x0=1/(2kπ+π/2),
则|f(x0)|=|(2kπ+π/2)sin[1/)|2kπ+π/2)]|=2kπ+π/2>M,所以无界.
下面证明不是无穷大.
存在M=1,对任意的δ>0,总存在k,满足1/2kπ
证:取两数列{xn}和{yn},其中xn=1/(π/2+2nπ),yn=1/(nπ).
则当n->∞时,xn->0.当n->∞时,yn->0.
所以1/xn*sin(1/xn)=(π/2+2nπ)sin(π/2+2nπ)=π/2+2nπ
1/yn*sin(1/yn)=nπ*sin(nπ)=0
当n->∞时,xn->+∞,yn=0
所以函数1/xsin(1/x)是无界函数,但不是无穷大。
证明:当x->0时,函数1/xsin(1/x)是无界函数,而不是无穷大
高数证明:y=xsin(1/x)为当x→0时的无穷小
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当x趋于0时,2xsin(1/x) -cos(1/x)的极限不存在,怎么证明
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大家提个建议怎么证明y=xsin(1/x)是无界函数吧,
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求x->0时xsin(1/x)的极限
关于高等数学的函数连续性y= xsin(1/x) 当x不等于0 y=x平方xsin(1/x) 当x不等于0 0 当x=0 0 当x=0 解释这两个的可导性为什么不一样?上面为两个分段函数,题目是求讨论在X=0处的连续性与可导性~
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点x=0是函数f(X)=xsin(1/x)的_____间断点
xsin(1/x),当x趋向无穷大时,它的极限是多少?