证明不等式：2倍根号x大于3-1/x(x大于等于1)X的范围是大于等于1的 我们现在正在学极值 能否用极值的方法做？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:45:52

证明不等式：2倍根号x大于3-1/x(x大于等于1)X的范围是大于等于1的 我们现在正在学极值 能否用极值的方法做？
证明不等式：2倍根号x大于3-1/x(x大于等于1)
X的范围是大于等于1的 我们现在正在学极值 能否用极值的方法做？

证明不等式：2倍根号x大于3-1/x(x大于等于1)X的范围是大于等于1的 我们现在正在学极值 能否用极值的方法做？
简单的解法如下
要证 2√x >= 3- 1/x ,只须证 2√x + 1/x >=3 ,即 √x + √x + 1/x >=3
因为 x >0,所以 √x,1/x 都为正数,符合 均值不等式的条件
所以 （√x + √x + 1/x）/3 >= √x *√x * 1/x
√x + √x + 1/x >=3 (x=1时 ,等号成立 ）
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用三次均值定理a+b+c大于3倍三次根号下abc。把1/x移到左边，再把二倍根号x拆成两个根号x，套公式即可

简单的解法如下
要证 2√x >= 3- 1/x ， 只须证 2√x + 1/x >=3 ,即 √x + √x + 1/x >=3
因为 x >0, 所以 √x, 1/x 都为正数， 符合 均值不等式的条件
所以 （√x + √x + 1/x）/3 >= √x *√x * 1/x
√x + √x + 1/x >=3 (x=1时 ，等号成立 ）

微积分拉格朗日定理用拉格朗日定理证明一下不等式：2倍根号下3大于3减1除以X,其中X大于0,X不等于1 证明下列不等式：X>1时,2倍根号下X＞3-1/x 用中值定理证明不等式2倍根号下x>3-1/x (x>0) 证明不等式：2倍根号x大于3-1/x(x大于等于1)X的范围是大于等于1的 我们现在正在学极值 能否用极值的方法做？ 证明2倍根号下x大于3－x分之一 条件x大于1是微积分哦 高2不等式证明.设x.y属于0到正无穷证明1/4（x+y)+1/2(x+y)*2大于等于x被根号y+y倍根号x 解不等式|x+7|-|3x-4|+(3-2倍根号2)的平方根大于0 证明2根号x大于3减负x分之1 当X大于1时,求证：2倍根号下X大于3减X分之一? 证明x+根号(x2+1)大于0x+根号(x2+1)大于0x+根号(x^2+1)大于0 解不等式组｛3x+5大于等于x-1,2x-根号6. 解不等式：根号里面(x^2-x-6) 大于等于 -x^2-1 (答案是x>=3,x 解下列不等式 （1）4+3X-2X的平方大于等于0 （2）4X的平方-12大于负9 （3）3X的平方+1小于等于2倍根号3 X 解不等式根号(x^2-3x+2)大于根号(x-3) 急 不等式根号2x-2大于根号3x-根号6 （根号2）x+2大于2x.解不等式 解不等式 根号下x-2大于等于x 一元二次不等式:x^2-2倍根号3*x+1>0的解为