函数f(x)=1-2*cosx分之3,求f(x)定义域 判断奇偶性,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:51:56

函数f(x)=1-2*cosx分之3,求f(x)定义域 判断奇偶性,并证明
函数f(x)=1-2*cosx分之3,求f(x)定义域 判断奇偶性,并证明

函数f(x)=1-2*cosx分之3,求f(x)定义域 判断奇偶性,并证明
定义域{x|x≠±∏/6±2k∏,x∈R}
偶函数
f(x)=3/(1-2*cosx)=3/(sinx^2+cosx^2-2*cosx)
sinx^2、cosx^2、-2*cosx均为偶函数
因此f(x)为偶函数

1 f(-x)=1-2/(2的x的平方)
f(-x)=f(x) 所以为偶函数
2 因为2的x的平方在(-∞,0)上为减函数,在(0,+∞)为增函数 所以2/(2的x的平方)在(-∞,0)上为增函数,在(0,+∞)为减函数
因此F(X)的增区间为(0,+∞),减区间为(-∞,0)
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1 f(-x)=1-2/(2的x的平方)
f(-x)=f(x) 所以为偶函数
2 因为2的x的平方在(-∞,0)上为减函数,在(0,+∞)为增函数 所以2/(2的x的平方)在(-∞,0)上为增函数,在(0,+∞)为减函数
因此F(X)的增区间为(0,+∞),减区间为(-∞,0)

收起

函数f(x)=1-2*cosx分之3,求f(x)定义域 判断奇偶性,并证明 求函数f(x)=x分之cosx的导数. 函数f(x)=cosx-cosx的平方+2分之1的最大值 已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值 求函数f(x)=cox^3+sin^2-cosx a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π,cosx-根号下3cosx),f(x)=a×b.求函数f(x)的最小正周期,求f(x)得值域 已知定义在R上的函数f(x)满足①:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy;②:f(0)=0,f(π/2)=1,求(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求f(x)(3)求f(x)+cosx+f(x)cosx(4)求f(x)+cosx+f(x)·cosx的最大值. 已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R) (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域 已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最 设函数f(x)=3/1-2cosx,求函数定义域 1.已知f(1-cosx)=sin²x,求f(x).2.已知f(x分之x+1)=(x²分之x²+1 )加(x分之1),求f(x).3.已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x²-1)的定义域.4.已知函数,f(x-1)的定义域是[-2,3),求函数f(x分之1 加 2)的 a=(根号3cosx,cosx-1)b=(sinx,cosx+1)函数f(x)=ab+1/2 求f(x)周期 已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号3cosx,cosx),若f(x)=a*b-2分之根号3(1)写出函数f(x)图象的一条对称轴方程.(2)求函数f(x)在区间[-12分之五派,12分之派]上的值域 求函数f(x)=2cosx/(1+cosx^2)的单调区间.x属于[-π/4,3π/4] 已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号3cosx,cosx),若f(x)=ab+根号3(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程(2)求函数f(x)在区间【-12分之5π,12分之π】上的值域 求函数f(x)=tanx分之2-cosx的定义域 求函数f(x)=(cosx)^2+cosx+1的最值