试证:如果S是任一集,p(S)是其幂集,对A,B∈p(S),定义A+B=(A∪B)∩(A∩B)',则<p(s),+,∩>是一个Boole环.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 14:30:45
试证:如果S是任一集,p(S)是其幂集,对A,B∈p(S),定义A+B=(A∪B)∩(A∩B)',则<p(s),+,∩>是一个Boole环.
试证:如果S是任一集,p(S)是其幂集,对A,B∈p(S),定义A+B=(A∪B)∩(A∩B)',则<p(s),+,∩>是一个Boole
环.
试证:如果S是任一集,p(S)是其幂集,对A,B∈p(S),定义A+B=(A∪B)∩(A∩B)',则<p(s),+,∩>是一个Boole环.
首先要理解什么叫boole环,
也就是先要证明这是一个环,也知道环的定义.环是在群的基础上,加上乘法的分配律.
p(s)是关于+是一个群,这很好证明,有单位元,有零元,满足结合律,满足交换律.
再证明加法对于∩满足结合律.所以这是一个环,最后证明这是一个boole环.
满足定义就可以.很明显满足.
试证:如果S是任一集,p(S)是其幂集,对A,B∈p(S),定义A+B=(A∪B)∩(A∩B)',则<p(s),+,∩>是一个Boole环.
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