作业帮如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG,请探究 线段AE与CG是否相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 05:30:03
如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG,请探究 线段AE与CG是否相等
如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,
连接CG,请探究 线段AE与CG是否相等
如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG,请探究 线段AE与CG是否相等
①AE=CG,理由是：
∵正方形ABCD和正方形BEFG,
∴∠A=∠DCB=∠ABC=∠EBG=90°,AB=BC,
∴∠EBA=∠GBC,
在△AEB和△CGB中
∠A=∠GCB=90°,AB=BC,∠EBA=∠GBC,
∴△AEB≌△CGB,
∴AE=CG．
相等
理由如下： 因为 角ABC=角EBG=90度
所以 角ABE加角EBC=角CBG加角EBC
所以 角ABE=角CBG
因为 AB=CB 角A=角BCG=90度（四边形ABCD是正方形）
所以 三角形ABE全等于三...
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相等
理由如下： 因为 角ABC=角EBG=90度
所以 角ABE加角EBC=角CBG加角EBC
所以 角ABE=角CBG
因为 AB=CB 角A=角BCG=90度（四边形ABCD是正方形）
所以 三角形ABE全等于三角形CBG
所以 AE=CG
收起
相等，如图，∠3=∠4，AB=BC，∠A=∠BCG，所以△BCG和△EAB全等， 所以AE=CG。