用二元一次方程解:一个长方形周长为24,现在把长添加3,宽不变,周长为30.问原来的长、宽为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:48:25

用二元一次方程解:一个长方形周长为24,现在把长添加3,宽不变,周长为30.问原来的长、宽为多少?
用二元一次方程解:一个长方形周长为24,现在把长添加3,宽不变,周长为30.问原来的长、宽为多少?

用二元一次方程解:一个长方形周长为24,现在把长添加3,宽不变,周长为30.问原来的长、宽为多少?
设原长宽分别为x,y
2(x+y)=24
2(x+3+y)=30
x+y=12,即只要满足长宽和为12既能满足要求

原来的长、宽分别为x,y
2x+2y=24
2(x+3)+2y=30
x+y=12
x=7,y=5
x=8,y=4
x=9,y=3
x=10,y=2
x=11,y=1

设长为a 宽为b ,则有:
2(a+b)=24 (1)
2(a+3+b)=30 (2)
由(1)(2)式均可得:a+b=12
所以只要满足长加宽之和为12的都是正解