如图,在三角形ABC中,O是角ABC.角ACB平分线的交点,OD垂直于BC交于D,三角形的周长为20,OD＝5,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 18:02:50

如图,在三角形ABC中,O是角ABC.角ACB平分线的交点,OD垂直于BC交于D,三角形的周长为20,OD＝5,求三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,O是角ABC.角ACB平分线的交点,OD垂直于BC交于D,三角形的周长为20,OD＝5,求三角形ABC的面积

如图,在三角形ABC中,O是角ABC.角ACB平分线的交点,OD垂直于BC交于D,三角形的周长为20,OD＝5,求三角形ABC的面积
由O点做辅助线OM ON分别垂直与AB AC 由于BO CO为角平分线故得出OMB全等于ODB
ONC全等于ODC 可知OM=OD ON=OD 所以OM=OD=OC=5
连接QO 可知 ABC面积等于AOC+AOB+BOC=ABXOM/2+BCXOD/2+ACXON/2
由于三条高相等即ABC面积等于(AB+BC+AC)X5/2
周长为20 面积等于20X5/2=50

三角形的中点O 是三角形高的三分之一处所以三角形的高为3*5 为15 周长是三条边的总长所以一条为20/3 所以三角形的面积 15*（20/3）*1/2=50~~~

=20*5/3=100/3

过O点做辅助线OM ON分别垂直与AB AC ，垂足分别为M,N,由角平分线的性质可得，OM=OD， ON=OD （角平分线上的点到两端的距离相等），所以OM=OD=OC=5
连接AO ,ABC面积等于分为三个小的三角形AOC，AOB，BOC，由于这三个小三角形的三条高相等即ABC面积等于(AB+BC+AC)XOD/2=20X5/2=50...

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收起

已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上如图,在三角形ABC中,角ABC=45度,点O是三角形ABC的垂直平分线的交点,则角BOA=? 如图在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点,求正点O在角A的平分线上如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图在三角形abc中,ad是角平分线如图在三角形abc中角abc等于60 角acb等于70 若点o是三角形的外心,则角boc的度数在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC三边所得的弦长相等,求证：O是三角形ABC的内心如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边如图,在三角形ABC中,O是角ABC.角ACB平分线的交点,OD垂直于BC交于D,三角形的周长为20,OD＝5,求三角形ABC的面积如图已知在三角形abc中,ab等于ac,角a等于40o在三角形abc中角boc等于角oca求boc 如图,在三角形ABC中,角ABC等于90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,F,E点. 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线de平行于ac df平行于ab ef交ad与点o.问do是三角形def的角平分线吗?请说明理由如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆如图在三角形ABC中,角a=70°.圆o截三角形ABC的三条边所得的弦长相等,则角boc的度数为? 如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点