四棱锥S-ABCD底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,设棱A的中点是M,求异面直线DM与SB所成角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:35:41

四棱锥S-ABCD底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,设棱A的中点是M,求异面直线DM与SB所成角的大小
四棱锥S-ABCD底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,设棱A的中点是M,求异面直线DM与SB所成角的大小

四棱锥S-ABCD底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,设棱A的中点是M,求异面直线DM与SB所成角的大小
最简单方法是以D为原点建立空间坐标系,用向量法,未知你学过否?
这里用一般立体几何法.
取SB中点N、SC中点F、CD中点E、BD中点O,连结MN、NF、EF、NO,
MN是三角形SAB中位线,MN//AB,且MN=AB/2=1/2,
DE//AB,且DE=AB/2=1/2,
四边形MNED是平行四边形,
NE//DM,且NE=DM,
NE与SB成角〈ENB就是异面直线MD与SB所成角,
SB=√3,BD=√2,SD=1,CD=1,SC=√2,SA=√2,MD=SA/2=√2/2,
NE=MD=√2/2,
NB=SB/2=√3/2,
BE=√(BC^2+CE^2)=√5/2,
在三角形BNE中,
BE^2=5/4,
NE^2+BN^2=3/4+2/4=5/4,
故根据勾股定理逆定理,
三角形BEN是直角三角形,

已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为4的正方形,侧面是全等的等边三角形,求四棱锥的表面积? 2011重庆高考数学试题高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面 高为根号2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 高为根号2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点SABCD均在半径为1的同一球面上,底面中心到S距的图 四棱锥S-ABCD底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,设棱A的中点是M,求异面直线DM与SB所成角的大小 四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,1)求面ASD与面BSC所成二面角的大小 100分悬赏,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=根号3,1.求证BC⊥SC2.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与BC所成角的大 如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB= 根3,求异面直线DM,SB所成角大小帮忙指出所成角是哪一个再算一算 谢谢 T T 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PD 平面ABCD,若侧面PAB与侧面PCD所成的 正四棱锥S-ABCD的底面是边长为根号2的正方形,高为1/2 ,点S,A,B,C,D在同一球面上,则球半径为 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=PC=(2^1/2)a.在其中放一球,求球的最大半径. 在四棱锥V -ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小是正四棱锥 四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形 SD垂直平面ABCD SD=根号3 求AC与SB所成角的大小 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,SA垂直平面ABCD,SA=2,E是侧棱SC上的一点.(1)求证:平(1)求证:平面EBD垂直平面SAC(2)求四棱锥S-ABCD的体积 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,F分别为棱BC,AD的中点,已知二面角P-BF-C的余弦值为√6/6求四 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积