正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个顶点恰好分别把正方形四条边分成两段,其中长的一段是短的2倍.这个长方形的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:01:15
正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个顶点恰好分别把正方形四条边分成两段,其中长的一段是短的2倍.这个长方形的面积是多少?
正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个顶点恰好分别把正方形四条边分成两段,其中长的一段是短的2倍.这个长方形的面积是多少?
正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个顶点恰好分别把正方形四条边分成两段,其中长的一段是短的2倍.这个长方形的面积是多少?
也就是将正方形的边长分成3等份,然后利用三角形定理 求出长方形的边长 一个是4*4+8*8=80(这是平方) 另一边也是同理 你会得出 面积是80 其实里面是个正方形
如果必须是个长方形的话 那另一边的边长就是8*8+8*8 =128 (这也是平方数) 然后你就会了吧
肯定是这种情况,长方形的边与正方形的边夹角为45度,只有这样长方形才能恰好嵌入正方形内
设正方形的一边两段场分别为x,12-x (x<12-x)
则长方形短的一边长度的平方为2x^2,长的一边长度的平方为2(12-x)^2
因为长的一段是短的两倍,则其平方为4倍
列出关系式
2(12-x)^2=4*2x^2
解得x=4
所以12-...
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肯定是这种情况,长方形的边与正方形的边夹角为45度,只有这样长方形才能恰好嵌入正方形内
设正方形的一边两段场分别为x,12-x (x<12-x)
则长方形短的一边长度的平方为2x^2,长的一边长度的平方为2(12-x)^2
因为长的一段是短的两倍,则其平方为4倍
列出关系式
2(12-x)^2=4*2x^2
解得x=4
所以12-x=12-4=8
长方形短边长为√(2*4^2)=4√2
长边长为√(2*8^2)=8√2
面积为4√2*8√2=64
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