如图,角ABC的周长为20cm,P为角ABC内角平分线的交点,P到AB的距离为3cm,则角ABC的面积为如上.请说明为什么。分析
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:11:50
如图,角ABC的周长为20cm,P为角ABC内角平分线的交点,P到AB的距离为3cm,则角ABC的面积为如上.请说明为什么。分析
如图,角ABC的周长为20cm,P为角ABC内角平分线的交点,P到AB的距离为3cm,则角ABC的面积为
如上.
请说明为什么。分析
如图,角ABC的周长为20cm,P为角ABC内角平分线的交点,P到AB的距离为3cm,则角ABC的面积为如上.请说明为什么。分析
看图吧
这道题很简单,从P作三条高到AB、AC、BC,分别于AB、AC、BC交于D、E、F,
由于P 为内角平分线交点,很母线PD=PE=PF=3
所以三角形ABC的面积=(1/2)(AB+BC+AC)*3=30CM^2
利用角平分线线性质:角平分线上的点到两边距离相等
P为角ABC内角平分线的交点,则P到三边距离相等
P到AB的距离为3cm,所以,P到AC的距离=P到BC的距离=3cm
三角形ABC可以看成三角形PAB,PBC,PAC的和
三角形ABC的面积=1/2(AB+AC+BC)*h=1/2*20*3=30 cm^2
记得采纳...
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利用角平分线线性质:角平分线上的点到两边距离相等
P为角ABC内角平分线的交点,则P到三边距离相等
P到AB的距离为3cm,所以,P到AC的距离=P到BC的距离=3cm
三角形ABC可以看成三角形PAB,PBC,PAC的和
三角形ABC的面积=1/2(AB+AC+BC)*h=1/2*20*3=30 cm^2
记得采纳
收起
∵P是角平分线的交点
所以P到三边的距离相等,都是3cm
∴△PAB,△PBC,△PAC的高都是3
∴S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC=1/2(AB+BC+AC)*3=1/2*20*3=30cm²