如图,在梯形ABCD中,AB//CDE.F分别为AD BC 中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗为什么错了 是AD//BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 09:23:17
如图,在梯形ABCD中,AB//CDE.F分别为AD BC 中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗为什么错了 是AD//BC
如图,在梯形ABCD中,AB//CDE.F分别为AD BC 中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗
为什么
错了 是AD//BC
如图,在梯形ABCD中,AB//CDE.F分别为AD BC 中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗为什么错了 是AD//BC
估计题目楼主写错了
如果按楼主所写,E、F分别是两腰的中点,则EF是中位线,得EF‖AB,由EF⊥BC得BC⊥AB,得梯形为直角梯形
如果题目条件改成AD‖BC,则一定是等腰梯形
过E作EM‖AB交BC于M,过E作EN‖CD交BC于N
易知四边形ABME和CDEN都是平行四边形
∴BM=AE=DE=CN
∵BF=CF
∴MF=NF
∴EF垂直平分MN
∴EM=EN
而EM=AB,EN=CD
∴AB=CD
不是
求证:在三角形BEC中 EF既是高又是中线 所以三角形EBC是等腰三角形(3线合一) 所以角BEF=角FEC 而E、F分别为AD BC 中点且AB//CD
所以角FEC=角ECD 角D=角AEF=角AEB+角BEF=角ECD+角BEF 而角BCD=角ECD+角ECB=角ECD+角EBC 而角AEB与角EBC明显不等(因为2个腰不可能平行)
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不是
求证:在三角形BEC中 EF既是高又是中线 所以三角形EBC是等腰三角形(3线合一) 所以角BEF=角FEC 而E、F分别为AD BC 中点且AB//CD
所以角FEC=角ECD 角D=角AEF=角AEB+角BEF=角ECD+角BEF 而角BCD=角ECD+角ECB=角ECD+角EBC 而角AEB与角EBC明显不等(因为2个腰不可能平行)
所以角D不等角BCD 所以不是等腰梯形
收起
貌似不是,是直角梯形,这个一画图就清楚了