一组数列的和?已知A1=5,A2=8,A3=12,A4=15,A5=19,求AN=?不是求具体数字,而是求一个AN=一个什么公式(如AN=N+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:49:20

一组数列的和?已知A1=5,A2=8,A3=12,A4=15,A5=19,求AN=?不是求具体数字,而是求一个AN=一个什么公式(如AN=N+1)
一组数列的和?
已知A1=5,A2=8,A3=12,A4=15,A5=19,求AN=?
不是求具体数字,而是求一个AN=一个什么公式(如AN=N+1)

一组数列的和?已知A1=5,A2=8,A3=12,A4=15,A5=19,求AN=?不是求具体数字,而是求一个AN=一个什么公式(如AN=N+1)
AN=7N/2+3/2 N为奇数
AN=7N/2+1 N为偶数
解法:相邻奇数和相邻偶数之间的公差都是7
所以A2n-1=A1+7(n-1),令N=2n-1代入得AN=7N/2+3/2
同理A2n=A2+7(n-1),令N=2n代入得AN=7N/2+1(n=1,2,3,.)

AN = 7N/2+1 n是偶数
7N/2+3/2 n是奇数

这个没有固定的答案,就算是找规律结果也不唯一…
通过插值多项式可以给出无数个解…

当n为奇数时,An=7n-2
当n为偶数时,An=7n+1

an=(7n+3)/2.....mod(n|2)=1
an=(7n+9)/2.....mod(n|2)=0

N是奇数,AN=(3+7N)/2
N是偶数,AN=1+7N/2

相邻偶数项减去奇数项等于3,相邻奇数项减去偶数项等于4,于是当n>=1时有
A2n -- A2n-1=3
A2n+1 -- A2n=4
两式相加即得到A2n+1 -- A2n-1=7
然后依次向下写式子,最后消去正负项,得到的表达式为A2n+1=7n+5
到这里基本问题就解决了,剩下的求An的通项公式我想就难不倒你了
希望能帮上你!...

全部展开

相邻偶数项减去奇数项等于3,相邻奇数项减去偶数项等于4,于是当n>=1时有
A2n -- A2n-1=3
A2n+1 -- A2n=4
两式相加即得到A2n+1 -- A2n-1=7
然后依次向下写式子,最后消去正负项,得到的表达式为A2n+1=7n+5
到这里基本问题就解决了,剩下的求An的通项公式我想就难不倒你了
希望能帮上你!

收起

n为整数
A(2n)=7n+1
A(2n+1)=7n+5
S(2n)=7n^2+6n
S(2n+1)=7n^2+13n+5

已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a2+a3=8 求数列{an}的通项公式(2)该数列前十项的和S10 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式 已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1)) 在数列[an]中,已知a2=12,a(n+1)-an=2(n>=1) (1)求a1 (2)求数列[an]的前五项和S5 等差数列、等比数列1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/2),求数列{a n}2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+a3+……+a n=n^2 a,求数列{a n}的通项公式2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+ 设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+...+Sn)/n,称Tn为数列a1,a2,...an的“平均和”已知数列a1,a2,.a500的“平均和”为2004,那么数列a1,a2,...,a500的“平均和”为抱歉,我看漏了,是求数列2,a1,a2,...... 已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1 令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1(n-1为下标) 其中n属于N且n大于等于2,令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S 已知等比数列an中,满足a1+a2=3,a2+a3=6,则数列{An+An+1}的前8项和 询问几道高中必修5数学题啊,急用!1.若a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,求2a1+a2/2a3+a42.在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=7,a1a2a3=8求数列{an}3.已知a.b.c是互不相等的实数,若a,b,c成等比数列,求a/b 已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an}的前n项和SnBe quick 已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n 已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 已知数列{}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{An}的通项公式及前n项和Sn 已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式及前n项和 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1-1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 (1)已知一组数据a1,a2,a3,a4的平均数为2,且a1平方+a2平方+a3平方+a4平方=28,求这组数据的方差和标准差(2)一组数据x1,x2,...xn的平均数为xba,方差为S平方,求x1+a,x2+a...,xn+a的方差(3)一组数据x1,x2