一组数列的和?已知A1=5,A2=8,A3=12,A4=15,A5=19,求AN=?不是求具体数字,而是求一个AN=一个什么公式(如AN=N+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:49:20
一组数列的和?已知A1=5,A2=8,A3=12,A4=15,A5=19,求AN=?不是求具体数字,而是求一个AN=一个什么公式(如AN=N+1)
一组数列的和?
已知A1=5,A2=8,A3=12,A4=15,A5=19,求AN=?
不是求具体数字,而是求一个AN=一个什么公式(如AN=N+1)
一组数列的和?已知A1=5,A2=8,A3=12,A4=15,A5=19,求AN=?不是求具体数字,而是求一个AN=一个什么公式(如AN=N+1)
AN=7N/2+3/2 N为奇数
AN=7N/2+1 N为偶数
解法:相邻奇数和相邻偶数之间的公差都是7
所以A2n-1=A1+7(n-1),令N=2n-1代入得AN=7N/2+3/2
同理A2n=A2+7(n-1),令N=2n代入得AN=7N/2+1(n=1,2,3,.)
AN = 7N/2+1 n是偶数
7N/2+3/2 n是奇数
这个没有固定的答案,就算是找规律结果也不唯一…
通过插值多项式可以给出无数个解…
当n为奇数时,An=7n-2
当n为偶数时,An=7n+1
an=(7n+3)/2.....mod(n|2)=1
an=(7n+9)/2.....mod(n|2)=0
N是奇数,AN=(3+7N)/2
N是偶数,AN=1+7N/2
相邻偶数项减去奇数项等于3,相邻奇数项减去偶数项等于4,于是当n>=1时有
A2n -- A2n-1=3
A2n+1 -- A2n=4
两式相加即得到A2n+1 -- A2n-1=7
然后依次向下写式子,最后消去正负项,得到的表达式为A2n+1=7n+5
到这里基本问题就解决了,剩下的求An的通项公式我想就难不倒你了
希望能帮上你!...
全部展开
相邻偶数项减去奇数项等于3,相邻奇数项减去偶数项等于4,于是当n>=1时有
A2n -- A2n-1=3
A2n+1 -- A2n=4
两式相加即得到A2n+1 -- A2n-1=7
然后依次向下写式子,最后消去正负项,得到的表达式为A2n+1=7n+5
到这里基本问题就解决了,剩下的求An的通项公式我想就难不倒你了
希望能帮上你!
收起
n为整数
A(2n)=7n+1
A(2n+1)=7n+5
S(2n)=7n^2+6n
S(2n+1)=7n^2+13n+5