线性代数向量组的问题,3维向量a1,a2无关,b1,b2无关,为什么答案写a1、a2、b1、b2线性相关呢?我财富值少只能给这么点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:56:34

线性代数向量组的问题,3维向量a1,a2无关,b1,b2无关,为什么答案写a1、a2、b1、b2线性相关呢?我财富值少只能给这么点,
线性代数向量组的问题,
3维向量a1,a2无关,b1,b2无关,为什么答案写a1、a2、b1、b2线性相关呢?我财富值少只能给这么点,

线性代数向量组的问题,3维向量a1,a2无关,b1,b2无关,为什么答案写a1、a2、b1、b2线性相关呢?我财富值少只能给这么点,
向量的个数(4)大于维数(3)时一定线性相关.
这是个知识点.
事实上,一个向量组线性相关的充分必要条件是 齐次线性方程组 (a1,.,as)x=0 有非零解.
当向量的个数s (也是未知量的个数) 大于向量的维数(方程的个数) 时,
系数矩阵的秩 r(a1,.,as)

这四个向量都是3维的,写在一个矩阵里[a1,a2,b1,b2],这个矩阵就是3*4矩阵。
满秩的情况下,r=3。也就是说r<=3。
而n=4>r,这说明一定有一列是线性相关的。

向量维数是3,向量个数是4个,个数大于维数,必定线性相关。甚至没有前面的“a1,a2无关,b1,b2无关”这个条件,都能得出线性相关的结论。
比如a1=[1 0 0],a2=[0 1 0] ,b1=[0 0 1],这三个线性无关吧,但是你b2怎么办,找不到第4个能够避开和前面3个的相关性...

全部展开

向量维数是3,向量个数是4个,个数大于维数,必定线性相关。甚至没有前面的“a1,a2无关,b1,b2无关”这个条件,都能得出线性相关的结论。
比如a1=[1 0 0],a2=[0 1 0] ,b1=[0 0 1],这三个线性无关吧,但是你b2怎么办,找不到第4个能够避开和前面3个的相关性

收起

线性代数向量组的问题,3维向量a1,a2无关,b1,b2无关,为什么答案写a1、a2、b1、b2线性相关呢?我财富值少只能给这么点, 有关线性代数的问题,望高人指教指教.设a1,a2,a 为n维向量组,且秩(a1,a2,a)=r,则() 向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2,a3的最大线性代数无关组的是 一个线性代数n维向量问题假设a1,a2,a3,a4,a5为一向量组,假设a1,a2是它的极大线性无关组,那么a1,a2,a3,a4,a5中任一向量均能由a1,a2线性表出,k1a1+k2a2=0,k1,k2必须全为0,那我要表出a1,怎么表示啊? 线性代数问题:向量组a1=(1.2.3),a2=(4.5.6),a3=(7.8.9)是否线性相关? 线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是( )A.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1B.a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1C.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1D.a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1请问答案是什么? 线性代数问题:设向量组a1,a2,.,as线性无关,向量b1可由它线性表示,而向量b2不能由它线性表示,证明a1,a2,.,as,b1+b2是线性无关的 有关线性代数向量组的线性相关的问题已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4),R(A)=2,R(B)=3求证:(1)a1能由a2,a3线性表示(2)a4不能用a1,a2,a3线性表示 线性代数向量组的问题 线性代数 向量组线性无关证明 a1+a2,a2+a3,a3+a1三个向量组成的向量组线性无关的充分必要条件是a1,a2,a3三个向量组成的向量组线性无 问道线性代数向量的证明题如果向量组a1,a2,...,as可由向量组b1,b2,...,bt线性表出求证:r(a1,a2,...,as) 问一道线性代数向量组线性相关性的问题..设a1,a2,…an是一组n维向量,且任一n维向量b都可由它们线性表示.证明a1,a2,...an构成的向量组线性无关. 线性代数相关性判断问题判断向量组是否线性相关:a1向量=(1,2,0,1);a2向量=(1,3,0,-1);a3向量=(-1,-1,1,0); 一个基础的线性代数问题. 设a1,a2,a3...an 为n维向量空间V的一个基. 为什么 r([一个基础的线性代数问题.设a1,a2,a3...an 为n维向量空间V的一个基.为什么 r([a1,a2...an])=n ?不用考虑列向量的行数吗?比 线性代数里向量组的线性组合已知向量r1,r2由向量b1,b2,b3线性表示为r1=3b1-b2+b3,r2=b1+2b2+4b3,向量b1,b2,b3由向量a1,a2,a3线性表示为b1=2a1+a2-5a3,b2=a1+3a2+a3,b3=-a1+4a2-a3,求向量r1,r2由向量a1,a2,a3的线性表示 一个线性代数问题:若向量a1,a2线性无关,证明a1+a2与a1-a2线性无关 线性代数有关向量的线性无关的问题由a2,a3,a4线性无关及a1=2a2-a3知,向量组的秩r(a1,a2,a3,a4)=3,为什么?当a1,a2...as线性无关时,若秩r(A)=n,则Aa1,Aa2,...,Aas线性无关,否则Aa1,Aa2,...,Aas可以线性相关, 线性代数向量组问题