如图,有一个边长为12厘米的正方形纸板,在是个叫都减去一个同样大小的正方形可以做成一个无盖的盒子,问小正方形边长是多少时,做的盒子容积最大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:08:56

如图,有一个边长为12厘米的正方形纸板,在是个叫都减去一个同样大小的正方形可以做成一个无盖的盒子,问小正方形边长是多少时,做的盒子容积最大?
如图,有一个边长为12厘米的正方形纸板,在是个叫都减去一个同样大小的正方形可以做成一个无盖的盒子,问小正方形边长是多少时,做的盒子容积最大?

如图,有一个边长为12厘米的正方形纸板,在是个叫都减去一个同样大小的正方形可以做成一个无盖的盒子,问小正方形边长是多少时,做的盒子容积最大?
设小正方形边长 x
那么盒子容积
V=x*(12-2x)^2=4x^3-48x^2+144x ,0≤x≤6
求导：V'=12x^2-96x+144=0
(x-2)*(x-6)=0 得V的极值点 x=2,x=6
当 x=6 时,V=0,为极小值
所以 x=2 时,V=2*(12-4)^2=128 为最大值
当 小正方形边长是2厘米时,盒子容积最大.

设小正方型的边长是x，那么无盖的盒子的容积即为：V=(12-2x)(12-2x)x.对V求导取最大值
V求导后=6（x2-8x+12），通过单调性分析可知在想x<2时，单增。6>x>2时单减。在x>6时单赠，可知x=2时容积最大V=128

如图,有一个边长为12厘米的正方形纸板,在是个叫都减去一个同样大小的正方形可以做成一个无盖的盒子,问小正方形边长是多少时,做的盒子容积最大? 如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为b（b 如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为b（b 如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为b（b 如图,在一块边长为x厘米的正方形纸板四角,各减去一个边长为y(y＜x／2)厘米的正方形.(1)先如图,在一块边长为x厘米的正方形纸板四角,各减去一个边长为y(y＜x／2)厘米的正方形. (1)先用代数式 如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为b（）b,二分之a厘米的正方形,利用因式分解计如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为b（b 如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,如图,在一块边长为（a改为m）厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为b改为n （m＞2n)厘米的正方形,用m,n表示剩余面积.利用因式分解计算：当a=13.2 如图,有a型 b型 c型三种不同的纸板,其中A型:边长为a厘米的正方形如图,有A型、B型、C型三种不同的纸板,其中A型:边长为a厘米的正方形B型:长为a厘米,宽为1厘米的长方形；C型：变长为1厘米的正 在一个边长为十二厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下纸板的面积是多少平方厘米? 如图,在一块边长为acm的正方形纸板四角,各剪去一个边长为b(b 如图,有A型、B型、C型三种不同的纸板,其中A型:边长为a厘米的正方形(a 把一个边长是12分米的正方形纸板剪成是4厘米的正方形纸板,可以剪多少个 在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的园,剩下的面积是（ ）平方厘米. 在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下纸板的面积是（ ）平方厘米. 在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下纸板的面积是（）平方厘米 有一个两条直角边分别为40厘米,10厘米的直角三角形纸板,它可以剪一个边长为多少厘米的最大正方形? 有一个两条直角边分别为40厘米、10厘米的直角三角形纸板,它可以剪一个边长为多少厘米的最大正方形? 有一张长32厘米、宽18厘米的长方形纸板,从四个角各剪去一个边长为2厘米的正方形做成一个无盖的纸盒,这个纸盒的容积是多少立方厘米?(纸板厚度不计)