二次函数ax^2+2x-1 a小于0时,ax^2+2x-1>0有正实数解的条件是△>0这怎么理解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:05:35

二次函数ax^2+2x-1 a小于0时,ax^2+2x-1>0有正实数解的条件是△>0这怎么理解?
二次函数ax^2+2x-1 a小于0时,ax^2+2x-1>0有正实数解的条件是△>0
这怎么理解?

二次函数ax^2+2x-1 a小于0时,ax^2+2x-1>0有正实数解的条件是△>0这怎么理解?
当a小于0时,抛物线开口向下,此时要想有根 delta必须大于0 如果等于0的话 函数与x轴有一个交点 但这个点坐标为(-1 0)还不是正实数 如果elta小于0就更不行了 所以只有大于0时,才会和x轴有两个交点并且一定会有一个根在x正半轴 因为ax方+2x-1=0 该方程对称轴为正 所以一定有根在x正半轴

a小于0时图像开口向下,若要大于0有正实数解即图像在x轴上方,所以一定与x轴有两个交点,即根的判别式大于0

二次函数是一个f(x)=ax^2+2x-1=a(x^2+2x/a+1/a^2)-(1+1/a)=a(x+1/a)^2-(1+1/a)=,当a<0时,
f(x)图像是抛物线,其开口朝下,最大值是-(1+1/a),如果-(1+1/a)≤0,没有实数解,此时有1+1/a>0,1/a>-1,1<-a,a<-1。
当-(1+1/a)>0时,才能有正实数解。
令f(x)=0,则有正实数...

全部展开

二次函数是一个f(x)=ax^2+2x-1=a(x^2+2x/a+1/a^2)-(1+1/a)=a(x+1/a)^2-(1+1/a)=,当a<0时,
f(x)图像是抛物线,其开口朝下,最大值是-(1+1/a),如果-(1+1/a)≤0,没有实数解,此时有1+1/a>0,1/a>-1,1<-a,a<-1。
当-(1+1/a)>0时,才能有正实数解。
令f(x)=0,则有正实数解的,△≥0,此时,f(x)>0,更需要△>0。

收起

已知二次函数Y=AX^2+BX+C,对任意实数都有X小于等于AX^2+BX+C小于等于(X+1)^2/2成立已知二次函数Y=AX^2+BX+C,对任意实数都有X小于等于AX^2+BX+C小于等于(X+1)^2/2成立当X=1时,易求Y=1,若当X=-0时,Y=0,求A、B、C 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X1小于2小于X2小于4,已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4 二次函数ax^2+2x-1 a小于0时,ax^2+2x-1>0有正实数解的条件是△>0这怎么理解? 已知二次函数f(x)=x^2-2ax+4,求一个零点大于1另一个小于1时,实数a的取值范围 已知二次函数y=x*x+ax+a-2.(1)求证:不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.(2)设a小于0,当已知二次函数y=x*x+ax+a-2.(1)求证:不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.(2)设a 已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围如题.标准答案是2-2根号3 小于等于a 小于2.但我认为是2-2根号3 小于等于a 小于0.因为首先x^2-ax-a要大于0,结合二次函 当|x|小于或等于1时,求二次函数y=x的平方x-2ax+a的最小值 ..当|x|小于或等于1时,求二次函数y=x的平方x-2ax+a的最小值 急[泪]哪位麻烦说一下...跪谢 a为实数,当-1小于且等于x小于且等于2,求二次函数y=x2-2ax+1的最大值与最小值 已知二次函数y=-x2+2ax(-1小于等于x小于等于4)有最大值4,求实数a的值 二次函数二次函数y=x^2-(m+1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是(已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的对称轴是x=-b/2a)A.m小于等于1 B.m大于等于1 C.m大于等于-3 D.m小于等于-3 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4,设函数f(x)的对称轴为X=X0, 解二次函数ax^2+2x+a=0为二次函数 证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a小于0)在区间(负无穷大,-2a分之B]上是增函数. 证明 1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c a小于0 在区间(负无穷,-b/2a) 上是增函数2 判断 y=根号下X^2-1 是什么函数 增或减 设二次函数y=ax²-2x+2对满足1小于或等于x小于或等于4的一切x的值都有y>0,求a的取值范围 2015高三文科数学二次函数与幂函数的详细答案 已知x的平方小于等于1,a-2大于等于0,求函数f(x)=x的平方+ax+3的最值 已知二次函数y=x*x+ax+a-2.(1)求证:不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.(2)设a小于0,当 在1小于等于X小于等于2的条件下.求二次函数Y= -x ²+2ax (a是常数)的最大值和最小值.要有图像的~在1小于等于X小于等于2的条件下。求二次函数Y= -x ²+2ax +1(a是常数)的最大值和最小