用数学归纳法证明下面各题!其中n为自然数.第一题:(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+...+(2n)^2=[n(2n+1)(7n+1)]/6 第二题:1^3-2^3+3^3-4^3+...+(2n-1)^3-(2n)^3=-n^2(4n+3) 第三题:9是[10^(n+1)]+3(10^n)+5的因数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 19:28:36

用数学归纳法证明下面各题!其中n为自然数.第一题:(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+...+(2n)^2=[n(2n+1)(7n+1)]/6 第二题:1^3-2^3+3^3-4^3+...+(2n-1)^3-(2n)^3=-n^2(4n+3) 第三题:9是[10^(n+1)]+3(10^n)+5的因数
用数学归纳法证明下面各题!其中n为自然数.
第一题:(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+...+(2n)^2=[n(2n+1)(7n+1)]/6
第二题:1^3-2^3+3^3-4^3+...+(2n-1)^3-(2n)^3=-n^2(4n+3)
第三题:9是[10^(n+1)]+3(10^n)+5的因数

用数学归纳法证明下面各题!其中n为自然数.第一题:(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+...+(2n)^2=[n(2n+1)(7n+1)]/6 第二题:1^3-2^3+3^3-4^3+...+(2n-1)^3-(2n)^3=-n^2(4n+3) 第三题:9是[10^(n+1)]+3(10^n)+5的因数
第三题设9/[10^(k+1)]+3(10^k)+5成立,则则n=k+1时,9/{[10^(k+1)]+3(10^k)+5}*10,9/[10^(k+2)]+3(10^(k+1))+50,同时9/-45,9/10^(k+2)]+3(10^(k+1))+50-45,第二题:设1^3-2^3+3^3-4^3+...+(2k-1)^3-(2k)^3=-n^2(4k+3）,则n=k+1时,1^3-2^3+3^3-4^3+...+(2k-1)^3-(2k)^3+(2k+1)^3-(2k+2)^3==-k^2(4k+3)+（2k+1)^3-(2k+2)^3[注意最后两项利用立方差公式使计算简便}=-4k^3-15k^2-18k-7=-（k+1)^2*（4k+7）,第一题设n=k时成立:(k+1)^2+(k+2)^2+(k+3)^2+...+(2k)^2=[k(2k+1)(7k+1)]/6,当n=k+1时有（k+1+1）+ (k+1+2)^2+(k+3)^2+(2k)^2+（2k+1)^2+(2k+2)^2==[k(2k+1)(7k+1)]/6-(k+1)^2+（2k+1)^2+(2k+2)^2=这个结果不在细算注意利用平方差公式结果是[（k+1）(2k+3)(7k+8)]/6

证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法用数学归纳法证明下面各题!其中n为自然数.第一题:(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+...+(2n)^2=[n(2n+1)(7n+1)]/6 第二题:1^3-2^3+3^3-4^3+...+(2n-1)^3-(2n)^3=-n^2(4n+3) 第三题:9是[10^(n+1)]+3(10^n)+5的因数用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方n属于自然数一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 N个自然数平方根的倒数之和大于N的平方根用数学归纳法证明用数学归纳法证明,自然数列里,前n个自然数的平方和为,Sn=n(n+1)(2n+1)1/6 用数学归纳法证明x的n次方－y的n次方（n为自然数）能被x-y整除已知n为大于1的自然数,证明：(1+1/n)^n>2 数学归纳法,二项式定理皆可用数学归纳法证明不等式 2^n 用数学归纳法证明ln(n+1) 用数学归纳法证明1+n/2 对任意自然数n.11^(n+2)+12^(2n+1)是133的倍数用数学归纳法证明. 用数学归纳法证明：12|n^2(n^2-1),n是除零之外的自然数用数学归纳法证明：n>=3,0用数学归纳法证明：n>=3,0 用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法. 有关数学归纳法的题目用数学归纳法证明： 4的2n+1次方+3的n+2次方能被13整除,其中n属于正整数对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题