这题数学题想不明白,希望有人能教教我,谢谢从集合{1,2,3...,11}中任选两个元素作为椭圆方程((x^2)/(m^2))+((y^2)/(n^2))=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y) 绝对值x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:10:14

这题数学题想不明白,希望有人能教教我,谢谢从集合{1,2,3...,11}中任选两个元素作为椭圆方程((x^2)/(m^2))+((y^2)/(n^2))=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y) 绝对值x
这题数学题想不明白,希望有人能教教我,谢谢
从集合{1,2,3...,11}中任选两个元素作为椭圆方程((x^2)/(m^2))+((y^2)/(n^2))=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y) 绝对值x

这题数学题想不明白,希望有人能教教我,谢谢从集合{1,2,3...,11}中任选两个元素作为椭圆方程((x^2)/(m^2))+((y^2)/(n^2))=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y) 绝对值x
根据题意,椭圆落在矩形内,必须有,|m|<11,|n|<9,且m≠n,
分两种情况讨论,
①m,n从{1,2,3,…6,7,8}任取两个不同数字,有A82=56种方法;
②m从{9,10}中选,n从{1,2,3,…6,7,8}中选一个,
由分步计数原理可得,共有2×8=16种方法;
所以满足题意的椭圆个数是:56+16=72