十六进制的规律是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 23:49:59

十六进制的规律是什么
十六进制的规律是什么

十六进制的规律是什么
进制是一种“法律”,它定义了逢几进一.
换句话说：几进制就代表每一位的权重是几.

如果二进制：101
它的每一位的权重就是2
计算它的话就是1×2^(3-1) + 0×2^(2-1) + 1×2^(1-1) = 5

十进制：924
它的每一位的权重就是10
计算它的话就是9×10^(3-1) + 2×10^(2-1) + 4×10^(1-1) = 924

同理,所谓16进制就是每一位的权重都是16
这里就会有一个与我们日程使用不符合的习惯：因为我们常用十进制,所以发明了0123456789这十个“记号”来表示十个可能出现的数字.
那么——凡是低于十进制的进制（如八进制）,只需要选择以上十个记号中的一部分就能够表示该进制的全部可能的数字.
但是,16进制大于10进制——也就是说：记号不够了!

那么怎么办?我们可以发明奇怪的符号来表示16进制.
但是——不如直接选取现有的符号：国际通用做法是,选取abcdef这六个记号和原有的0到9十个记号共同组成一组新的记号.

也就是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f 共计16个记号来表示十六进制中的基本符号.

根据上面讲的 权重规则：
十六进制的a4f换算成10进制的结果就是：
a×16^(3-1) + 4×16^(2-1) + f×16^(1-1) = 这个结果是多少咧.你自己算吧

所以,所谓进制,就是已经用于运算的进位规则.
我们完全可以发明18进制：
用0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f h i 十八个记号来表示基本位.

这就是所谓的进制规律.

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