已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+1/2bn=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{bn}是等比数列;(3)记cn=an*bn,求{cn}的前n项和Sn.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 00:54:05

已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+1/2bn=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{bn}是等比数列;(3)记cn=an*bn,求{cn}的前n项和Sn.
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+1/2bn=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{bn}是等比数列;(3)记cn=an*bn,求{cn}的前n项和Sn.

已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+1/2bn=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{bn}是等比数列;(3)记cn=an*bn,求{cn}的前n项和Sn.
(1)等差,a2+3d=a5,所以d=4 所以 an=4n-2
(2)Tn+1/2bn=1.①,Tn-1+1/2bn-1=1
Tn-1=Tn-bn,所以Tn-bn+1/2bn-1=1.②
①-②=bn/bn-1=1/3 b1=2/3公比为1/3的等比数列bn=2/3*(1/3)^n
(3)cn=an*bn=(4n-2)bn=4nbn-2bn
其中设Sn1是4nbn的前n项和,Sn2是2bn前n项和
先算Sn2=2-2(1/3)^n
4nbn=8/3*n*(1/3)^n
现在就是要求出n(1/3)^n的前n项和
1/3+2/3^2+3/3^3+.+n/3^n=3^(n-1)+3^(n-2)+3^(n-3)+...+n/3^n
=[(3^n-1)/2+(3^n-1-1)/2+(3^n-2-1)/2+.(3-1)/2]/3^n
=[3(3^n-1)-2n]/4*3^n
所以Sn1=8/3*[3(3^n-1)-2n]/4*3^n=[6(3^n-1)-4n]/3^(n+1)
所以Sn=[6(3^n-1)-4n]/3^(n+1)+2(1/3)^n-2

已知数列an是等差数列其中a2=22 a7=7 求数列an的通项公式已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式已知数列{an}是等差数列,若a1+a3+a5=9,则a2+a4= 已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列已知数列{log2(a^n-1}为等差数列,且a1=3,a2=5.1.求证：数列{an-1}是等比数列. 已知数列{a}是等差数列,且a1=13,a2+a3=20.(1)求数列{An}的通项公式已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列. 已知数列{an},a2=-1啊4=1／3,数列{1／an}是等差数列,求数列{an}的通项公式?要过程的,谢谢! 已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2=_____ 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an= 已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列过程,谢谢已知数列{an}中,a1=5/6,a2=19/36,且数列｛bn}是公差为-1的等差数列,其中b1＝Log2 [a(n+1)-an/3];数列｛cn}是公比为1/3的等比数列,其中cn＝a(n+1)-an/2.求数列｛an}的通项公式及它的前n项和Sn 高二等差数列已知数列{an},其中a1=a,a2=b.记bn=an+1 -an,如果｛bn}是公差为d的等差数列,则an=? 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列数列的填空题设数列{an}满足a1=6,a2=4,a3=3,且数列{a(n+1)-an}是等差数列,则数列{an}的通项公式为? 已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,且b1=a1,b3=a2,b7=a3,求数列{an}的公比