如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?如图,在△ABC中,已知∠A=36°,∠C=72°,D是AC上的一点,BD是∠ABC的平分线,试在图中找出大小为72°的其他角.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 15:26:15
如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?如图,在△ABC中,已知∠A=36°,∠C=72°,D是AC上的一点,BD是∠ABC的平分线,试在图中找出大小为72°的其他角.
如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?
如图,在△ABC中,已知∠A=36°,∠C=72°,D是AC上的一点,BD是∠ABC的平分线,试在图中找出大小为72°的其他角.
如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?如图,在△ABC中,已知∠A=36°,∠C=72°,D是AC上的一点,BD是∠ABC的平分线,试在图中找出大小为72°的其他角.
∵∠B+∠A+∠C=180(三角形内角和为180°)
又∵∠B=90°(已知)
∴∠A+∠C=90°(等式性质)
∵BD是AC的高(已知)
∴∠ADC=∠CDA(高的意义)
∵∠A+∠2+∠ADC=180°=∠C+∠CDA+∠1(三角形内角和为180°)
∴∠A+∠2=90°=∠C+∠1(等式性质)
∴∠A=∠1,∠C=∠2(等式性质)
∵∠A=36°,∠C=72°(已知),
∴∠ABC+∠A+∠B=180°(三角形内角和为180°)
∠ABC=72°(等式性质)
∵BD为角平分线(已知)
∴∠ABD=∠CBD=36°(等量代换)
对△ABD及△CBD分别应用内角和,
可知∠BDA=108°,∴∠CDB=180°-108°=72°(邻补角的意义)
所以大小为72°的角有ABC,∠CDB.
∠1、∠2在哪?
∠1、∠2在哪?
Rt△中∠A+∠C=90°,∠A+∠2=90°,∠1+∠C=90°,所以,∠1与∠A、∠2与∠C相等。
我看不清楚你的图!假设BD为斜边AC上的高那么角A=角CBD,角c等于角DBA。因为角A+角c=90度,角A加角ADB=90度,所以角C=角DBA。同理角A=角DBC.
角ABC,角BDC都得72度
相等。角1加角2等于90度,角a加角2等于90度,所以角1等于角A
第一题答案:∠1与∠A相等,∠2与∠C相等,因为∠1+∠2=90°,∠A+∠C=90°,∠2+∠A=90°,所以∠1=∠A。同理∠2=∠C。
第二题答案:∠ABC和∠CDB是72°的角
在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等,因为∠ADB与∠CDB是90度。
在△ABC中,已知∠A=36°,∠C=72°,D是AC上的一点,BD是∠ABC的平分线,,∠ABD=∠CBD=72°。
角1 角2是什么?