极限的问题limf(x)=a,limg(x)=∞,求limf(x)^g(x)的值?书上说若a＞1,limf(x)^g(x)=∞,若＜a＜1,则为0.那为什么a=1时不是等于1而是e^lim[f(x)-1]g(x)呢?

证明题：函数的极限.limf(x)=a,limg(x)=b,则limf(x)g(x)=ab (x-∞)若limf(x)=a,limg(x)=b,则limf(x)g(x)=ab (x-∞) 极限除法运算证明中的定义域问题设limf(x)=A,limg(x)=B(B≠0),（x→x0)求证limf(x)/g(x)=A/B证明：只要证明f(x)/g(x)-A/B是无穷小即可.由于limf(x)=A,limg(x)=B,可设f(x)=A+a,g(x)=B+b,其中a和b是x→x0时的无穷小f(x)/ 极限的问题limf(x)=a,limg(x)=∞,求limf(x)^g(x)的值?书上说若a＞1,limf(x)^g(x)=∞,若＜a＜1,则为0.那为什么a=1时不是等于1而是e^lim[f(x)-1]g(x)呢? limf(x)=A,limg(x)=B,当A为无穷大,B为一个数时,limf(x)/g(x)=无穷大还是极限不存在 设limf=A,limg=∞,则lim(g/f)为什么不一定是∞,其中极限都是x趋近于a时的,大家帮帮我啊! lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)如何证明 用极限的定义证明 证明limf(x)=无穷,limf(x)g(x)=A,则limg(x)=0 幂指函数的极限问题书上说 如果limf(x)=A>0,limg(x)=B,那么可以证明limf(x)^g(x)=A^B请问为什么A要大于0那A小于0就不行了吗 limf(x)+limg(x)和limf(x)×limg(x)里面的limf(x)和limg(x)分别求极限吗?就是说如果limf(x)是0/0但是limg(x)是常数,就可以先把limg(x)带入x写成常数然后limf(x)继续洛必达法则吗? 极限性质证明题如果在a点的某个去心邻域内,恒有f(x)>g(x),且当x趋于a时,limf(x)=A和limg(x)=B都存在,那么A≥B,即limf(x)≥limg(x). 高数:如果limf（x）*g（x）,如果limg（x）=a,那么limf（x）*g（x）=limf(x)*a吗?定理里面说当limf（x）=a,limg(x)=b时,才有limf（x）*g(x)=a*b,上面问题只有一个存在,能乘吗如果g（x）不等于零呢 用极限定义证明如果limf(x)=A,limg(x)=B,且B≠0,则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=A/B,书上利用无穷小的证明我已经知道了,谁能利用函数的定义证明呢 函数极限的求解有的书上说在如下条件下limG（x）!=0；（当x趋于无穷时）limF(x)/G（x）=A；limG（x）=无穷则limF（x）/G（x）可以直接利用罗比达法则,而不用管F（x）是否趋于无穷.这是为什么? 高等数学题：limf(x)=A limg(x)=B 求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x) 如果limf(x)=1, limg(x)=1,那么按照极限运算法则,lim(f(x)+g(x))如果limf(x)=1, limg(x)=1,那么按照极限运算法则,lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)=2.那么允许在x取某个值的时候,f(x)+g(x)刚好等于2吗?（如某个x恰好让 求关于幂指函数的两个简单结论的证明过程1.limf(x)=a (a>0),limg(x)=b,证明 limf(x)^g(x)=a^b2.limf(x)=1,limg(x)=无穷,证明limf(x)^g(x)=e^(lim(f(x)-1)*g(x))没有人回答么？ 如何证明极限的这个不等式f(x)>g(x) 则limf(x)>limg(x)(x->无穷) 高数极限高手进 判断题：limf(x)=A limg(x)=B (两个函数都是趋近于无穷) ,且f(x)>g(x) ,则A>B .高数极限 判断题：limf(x)=A limg(x)=B (两个函数都是趋近于无穷) ,且f(x)>g(x) ,则A>B .判断正误.麻烦给理由,谢.