几何线段平分证明有任意三角形ABE,分别以AE,AB为直角边,构造等腰直角三角形RtΔADE,RtΔABC,以BE为斜边,构造等腰直角三角形RtΔBEG,连接AG,取DE中点H,取BC边中点J,连接HJ,证明HJ与AG平分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:16:02

几何线段平分证明有任意三角形ABE,分别以AE,AB为直角边,构造等腰直角三角形RtΔADE,RtΔABC,以BE为斜边,构造等腰直角三角形RtΔBEG,连接AG,取DE中点H,取BC边中点J,连接HJ,证明HJ与AG平分.
几何线段平分证明
有任意三角形ABE,分别以AE,AB为直角边,构造等腰直角三角形RtΔADE,RtΔABC,以BE为斜边,构造等腰直角三角形RtΔBEG,连接AG,取DE中点H,取BC边中点J,连接HJ,
证明HJ与AG平分.

几何线段平分证明有任意三角形ABE,分别以AE,AB为直角边,构造等腰直角三角形RtΔADE,RtΔABC,以BE为斜边,构造等腰直角三角形RtΔBEG,连接AG,取DE中点H,取BC边中点J,连接HJ,证明HJ与AG平分.
连接GH,GJ,AH,AJ,则∠GEH=∠GEB+∠BEH=45°+∠BEH
=∠AED+∠BEH=∠AEB,而HE/AE=1/√2=GE/BE
∴△ABE∽△HGE,同理有∠GBJ=∠EBA,GB/BE=BJ/AB
∴△ABE∽△JBG,∴△HGE∽△JBG,又GE=BG
∴△HGE≌△JBG,∴GJ=EH=AH,GH=BJ=AJ
又HJ=HJ,∴△AHJ≌△GJH,∴∠AJH=∠GHJ,∠AHJ=∠GJH
即AJ//HG,AH//GJ,即AHGJ是平行四边形,∴AG和HJ互相平分

几何线段平分证明有任意三角形ABE,分别以AE,AB为直角边,构造等腰直角三角形RtΔADE,RtΔABC,以BE为斜边,构造等腰直角三角形RtΔBEG,连接AG,取DE中点H,取BC边中点J,连接HJ,证明HJ与AG平分. 一道初三几何证明题,有难度.已知角ABC=60°,以线段AB为底边在线段AB的右侧作底角为A的等腰三角形ABE,点P为射线BC上任意一点【点P与B不重合】,以AP为底边在线段AP的右侧作底角为A的等腰三角形 下面几何题如何证明?有一正方形ABCD,从点A引两条射线AE与AF,分别交BC于E,交DC于F,使角EAF等于45度,连接EF,证明三角形AEF的面积等于三角形ABE与三角形ADF的面积之和. 一道初二几何证明题.已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF,EC(1)找出图中的全等三角形(不添加辅助线),并证明你的结论(2)BE和CF有怎样的位 已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?(2)过点E,任作一直线交AM于D,交BN于C ,观察线段DE,CE,你有何发现?请说明理由. 一道超难初二几何!如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,请你通过观察和测量,猜想线段AB,AC之和与线段AM有怎样的数量关系,并证明你的结论.不好意思,图打不出来! 四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE垂直BC,AF垂直CD,证明三角形ABE全等于三角形ABE 过三角形的几何中心并不一定平分三角形.我要过三角形的任意一边上任意一个点作一条直线平分这个任意三角形,所以请别说什么过几何中心之类的。 三角形几何题 求解CD 平分∠ACE BD平分∠ABE 求证∠D=1/2∠A 大神们 求解 证明:过三角形重心的任意一条直线可以把三角形的面积平分. 三角形外角平分线上的一点连接三角形另外两点的线段大小比较问题?在△ABC中,AE是角BAC的外角平分线,D是AE上任意一点,连接D,B,连接D,C,比较AB+AC与DB+DC的大小?(最好有证明过程) 问一个数学几何问题有一个任意三角形ABC,延长AB到D,延长AC到E,则角ABC的外角DBC与角ACB的外角ECB的角平分线交点为F,证明:点F在角BAC的平分线上 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF求证线段BE与DF有什么关系?证明你的结论 如图以三角形ABC的边AB,AC向外作等边三角形ABE和三角形ACD,连接BD,CE,问:线段CE和BD 有什么数量关系?证明你的结论. 谁能帮我解解这几道几何证明题,入托,AM是三角形ABC的边BC上的中线,ME,MF分别平分角AMB,角AMC,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明结论 如图,AB=AC;DB=DC,证明:AD垂直平分BC.(线段垂直平分线的几何原理) 高中几何证明题,在三角形ABC中,D、E分别为边AB,AC的中点,BE与CD交于点F,三角形ABE外接圆与三角形ACD外接圆交于点H,AG的延长线与三角形ACD外接圆交于点G,求证GH平行于CD.AG的延长线与三角形ACD外 有5条线段长分别为4,6,7,9,14,以任意的三条线段为边可以组成____个不同的三角形!